На рисунке треугольники, равенство которых доказывается по первому признаку.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №4 На рисунке треугольники, равенство которых доказывается по первому признаку. [Рисунок: слева треугольник \(KLM\), справа \(NPQ\). На сторонах и углах нанесены отметки равных элементов.] Выберите запись, соответствующую этому доказательству.
- \(KL=NP\), \(LM=PQ\), \(\angle KLM=\angle NPQ\)
- \(\angle KLM=\angle NPQ\), \(\angle LMK=\angle PQN\), \(\angle LKM=\angle PNQ\)
- \(KL=NP\), \(\angle LKM=\angle PNQ\), \(\angle KLM=[неразборчиво]\)
- \(KL=NP\), \(LM=PQ\), \(KL=NQ\)
ЗАДАНИЕ №3 Найдите среди восьми четырёхугольников пару равных четырёхугольников. Четырехугольники можно передвигать, поворачивать за красную вершину и переворачивать нажатием на фиолетовую кнопку. [Рисунок: на клетчатом поле виден четырёхугольник с номером 1; у него верхняя сторона горизонтальна, левая сторона вертикальна. У правого края видна только часть другого четырёхугольника; остальные фигуры не видны.] Равными являются четырёхугольники с номерами ___ и ___.
ЗАДАНИЕ №2 На рисунке треугольник \(ABC\) и ещё три треугольника. Отмечены равные элементы. [Рисунок: \(\triangle ABC\), \(\triangle LKM\), \(\triangle QPR\), \(\triangle EDF\). На сторонах стоят отметки равных сторон, в углах — дуги.] Пользуясь первым признаком равенства треугольников, можно доказать, что один из треугольников равен треугольнику \(ABC\). Какой именно?
ЗАДАНИЕ №1 В треугольнике \(ABC\) все углы различны и все стороны различны. Треугольники \(ABC\) и \(PRQ\) равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. [Рисунок: слева \(\triangle ABC\), справа \(\triangle PRQ\); отмечены равные сторона и угол.] Выберите из предложенных равенств верные.
- \(QR=BC\)
- \(\angle ACB=\angle PQR\)
- \(BC=PQ\)
- \(AC=QR\)
- \(\angle ABC=\angle PQR\)
- \(\angle ABC=\angle PRQ\)
Ответы:
№4 (1-е фото): первый вариант: \[ KL=NP,\quad LM=PQ,\quad \angle KLM=\angle NPQ. \] Это две стороны и угол между ними.
№3 (2-е фото): по кадру не определить: видны только фигура 1 и край другой, а нужны все восемь. Пришли полный скриншот поля.
№2 (3-е фото): \(\triangle PQR\) (на рисунке — треугольник \(QPR\)); здесь \(QP=AB\), \(QR=BC\), \(\angle Q=\angle B\).
№1 (4-е фото): верны 1, 2, 6: \[ QR=BC,\quad \angle ACB=\angle PQR,\quad \angle ABC=\angle PRQ. \] Соответствие: \(A\leftrightarrow P,\ B\leftrightarrow R,\ C\leftrightarrow Q\).
Обсуждение
4 сообщенияВерный треугольник — EFD (в порядке соответствия вершин: \(\triangle ABC=\triangle FDE\)), не PQR.
Доказательство: \[ \angle C=\angle E,\qquad CA=EF,\qquad CB=ED, \] то есть равны две стороны и угол между ними — первый признак равенства треугольников.
Это продолжение текущей подборки: на скриншотах те же задания №4 и №1, которые уже разбирались. Исправляю прошлые ответы по чётким изображениям.
№4. Верный вариант — четвёртый: \[ AB=DE,\quad AC=DF,\quad \angle BAC=\angle EDF. \] Это две стороны и угол между ними — первый признак равенства треугольников. (Ранее указанная запись с \(KL,NP\) к этому рисунку не относилась.)
№1. Верные равенства — 1, 4, 6: \[ AC=EF,\qquad \angle EDF=\angle ABC,\qquad \angle BAC=\angle DEF. \] Соответствие вершин: \(A\leftrightarrow E,\ B\leftrightarrow D,\ C\leftrightarrow F\).
