290 Найди: 1) 3 % от a; 2) 14 % от b; 3) число, 8 % которого равны c; 4) число, 25 % которого равны d.

Краткий ответ

\[ 1)\ 3\%\text{ от }a=\frac{3}{100}a=0{,}03a \]

\[ 2)\ 14\%\text{ от }b=\frac{14}{100}b=0{,}14b \]

\[ 3)\ \text{число}=\frac{c}{0{,}08}=\frac{100c}{8}=12{,}5c \]

\[ 4)\ \text{число}=\frac{d}{0{,}25}=\frac{100d}{25}=4d \]

Как понять принцип

Процент — это сотая часть числа:

\[ 1\%=\frac{1}{100}=0{,}01 \]

Если нужно найти \(p\%\) от числа \(x\), то умножаем:

\[ x\cdot\frac{p}{100} \]

Поэтому:

\[ 3\%\text{ от }a=a\cdot\frac{3}{100} \]

\[ 14\%\text{ от }b=b\cdot\frac{14}{100} \]

В пунктах 3 и 4 известно, чему равны проценты, а нужно найти само число. Тогда действуем наоборот — делим на долю:

\[ 8\%\text{ числа }x=c \]

\[ 0{,}08x=c \]

\[ x=c:0{,}08=\frac{100c}{8} \]

Аналогично:

\[ 0{,}25x=d \]

\[ x=d:0{,}25=4d \]

Проверка

\[ 0{,}08\cdot12{,}5c=c \]

\[ 0{,}25\cdot4d=d \]

Всё сходится: чтобы найти часть по проценту — умножаем на долю, чтобы найти целое по известной части — делим на долю.