290 Найди: 1) 3 % от a; 2) 14 % от b; 3) число, 8 % которого равны c; 4) число, 25 % которого равны d.
Реши задание 290
Сверь числа и знаки с фото.
290 Найди:
- \(3\%\) от \(a\);
- \(14\%\) от \(b\);
- число, \(8\%\) которого равны \(c\);
- число, \(25\%\) которого равны \(d\).
Кратко:
\(3\%\) от \(a\):
\[ 0{,}03a=\frac{3a}{100} \]\(14\%\) от \(b\):
\[ 0{,}14b=\frac{7b}{50} \]число, \(8\%\) которого равны \(c\):
\[ \frac{100c}{8}=12{,}5c \]число, \(25\%\) которого равны \(d\):
\[ 4d \]
Как рассуждать:
Процент — это сотая часть числа: \[ 1\%=0{,}01,\qquad p\%=\frac{p}{100} \]
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно умножить число на соответствующую дробь. Например, \(3\%\) — это \(0{,}03\), поэтому \(3\%\) от \(a\) равно \(0{,}03a\).
В заданиях 3 и 4 известна часть числа, а нужно найти само число. Обозначим его \(x\).
Для 3: \[ 0{,}08x=c \] \[ x=\frac{c}{0{,}08}=\frac{100c}{8}=12{,}5c \]
Для 4: \(25\%\) — это одна четвёртая часть: \[ \frac{x}{4}=d \] \[ x=4d \]
Проверка: \[ 0{,}08\cdot 12{,}5c=c \] \[ 0{,}25\cdot 4d=d \]
Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияРеши как решает 5 класс
По-пятиклассниковски: сначала находим 1%, а потом нужное число процентов.
1) \(3\%\) от \(a\)
\(1\%\) числа \(a\) — это \(a:100\).
Значит, \(3\%\):
\[ a:100\cdot 3=\frac{3a}{100} \]
2) \(14\%\) от \(b\)
\[ b:100\cdot 14=\frac{14b}{100}=\frac{7b}{50} \]
3) Число, \(8\%\) которого равны \(c\)
Если \(8\%\) числа равны \(c\), то \(1\%\) равен \(c:8\).
А всё число — это \(100\%\):
\[ c:8\cdot 100=\frac{100c}{8}=12{,}5c \]
4) Число, \(25\%\) которого равны \(d\)
\(25\%\) — это одна четвёртая часть числа.
Значит, само число в \(4\) раза больше:
\[ d\cdot 4=4d \]
Ответ:
- \(\frac{3a}{100}\);
- \(\frac{14b}{100}\), или \(\frac{7b}{50}\);
- \(\frac{100c}{8}=12{,}5c\);
- \(4d\).
