Решите уравнение: а) 7,03 : (x + 1,4) = 1,9; б) 7,2 · (k − 3,6) = 19,44; в) 3,6x + 1,7x = 40,28; г) 11,6k − 2,48 = 2,16.

Кратко: а) \(x=2{,}3\); б) \(k=6{,}3\); в) \(x=7{,}6\); г) \(k=0{,}4\).

На фото полностью читается блок «Решите уравнение» — решаю его. Верхние выражения обрезаны справа, поэтому по этому кадру их не восстановить.

Решение по шагам

а) \(7{,}03:(x+1{,}4)=1{,}9\). Скобка — делитель: \[ x+1{,}4=7{,}03:1{,}9=3{,}7, \] \[ x=3{,}7-1{,}4=2{,}3. \]

б) \(7{,}2\cdot(k-3{,}6)=19{,}44\). Скобка — неизвестный множитель: \[ k-3{,}6=19{,}44:7{,}2=2{,}7, \] \[ k=2{,}7+3{,}6=6{,}3. \]

в) Сначала складываем подобные слагаемые: \[ 3{,}6x+1{,}7x=5{,}3x, \] \[ 5{,}3x=40{,}28,\quad x=40{,}28:5{,}3=7{,}6. \]

г) Сначала переносим число: \[ 11{,}6k=2{,}16+2{,}48=4{,}64, \] \[ k=4{,}64:11{,}6=0{,}4. \]

Проверка

• а) \(2{,}3+1{,}4=3{,}7\), \(7{,}03:3{,}7=1{,}9\).
• б) \(6{,}3-3{,}6=2{,}7\), \(7{,}2\cdot2{,}7=19{,}44\).
• в) \(5{,}3\cdot7{,}6=40{,}28\).
• г) \(11{,}6\cdot0{,}4-2{,}48=4{,}64-2{,}48=2{,}16\).

Принцип: неизвестный компонент находим обратным действием, подобные слагаемые сначала складываем, а корень проверяем подстановкой. При делении десятичных дробей можно перенести запятую: например, \(7{,}03:1{,}9=70{,}3:19=3{,}7\).