Реши уравнение 9x² −6x + 1 < 0

Кратко: решений нет, \(x\in\varnothing\).

Разбор:

\[ 9x^2-6x+1=(3x-1)^2 \]

Квадрат любого действительного числа неотрицателен:

\[ (3x-1)^2\ge 0 \]

А неравенство строгое:

\[ (3x-1)^2<0 \]

Такое невозможно. При \(x=\frac13\) выражение равно нулю, а при остальных \(x\) — положительно.

Ответ: нет действительных решений.