6 (Устно.) Какие из данных десятичных дробей являются иррациональными числами:

6 (Устно.) Какие из данных десятичных дробей являются иррациональными числами:

1. 16,9; 2) 7,25(4);
2. 1,21221222... (после n-й единицы стоит n двоек);
3. 99,1357911... (после запятой записаны подряд все нечётные числа)? 7 Установить, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа \(\sqrt{31}\) с недостатком и с избытком. 8 Какое из равенств \(|x| = x\) или \(|x| = -x\) является верным, если:
4. \(x = 5 - \sqrt{7}\); 2) \(x = 4 - 3\sqrt{3}\); 3) \(x = 5 - \sqrt{10}\)? 9 Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:
5. \((\sqrt{8} - 3)(3 + 2\sqrt{2})\);
6. \((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\);
7. \((\sqrt{50} + 4\sqrt{2})\sqrt{2}\);
8. \((5\sqrt{3} + \sqrt{27}) : \sqrt{3}\);
9. \((\sqrt{3} - 1)^2 + (\sqrt{3} + 1)^2\);
10. \((\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2\). 10 Вычислить:
11. \(\sqrt{63} \cdot \sqrt{28}\); 2) \(\sqrt{20} \cdot \sqrt{5}\); 3) \(\sqrt{50} : \sqrt{8}\); 4) \(\sqrt{12} : \sqrt{27}\). 11 Сравнить числовые значения выражений:
12. \(\sqrt{3,9} + \sqrt{8}\) и \(\sqrt{1,1} + \sqrt{17}\); 2) \(\sqrt{11} - \sqrt{2,1}\) и \(\sqrt{10} - \sqrt{3,1}\). 12 Вычислить:
13. \(\sqrt{(\sqrt{7 - 2\sqrt{10}} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5}}\);
14. \(\sqrt{(\sqrt{16 - 6\sqrt{7}} + \sqrt{7}) \cdot 3}\);
15. \(\sqrt{(\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}) \cdot 2 + 7}\).