Сверь числа и знаки с фото.
РУП 3/ч Копытова Алиса [неразборчиво] на 02.03.2010 22 буквы, 8 цифр, 3 пробела, 2 точки \(K=22+8+3+2=35\) \(I=K\cdot i \qquad i=[\log_2 45]=6\) бит \(I=35\cdot 6=210\) бит \(210:8=26,25\) байта \(\approx 27\) байт Ответ: информ. объем текста составляет 210 бит или 27 байт с округлением.
Кратко. Для ФИО «Николенко Лев Евгеньевич»:
- буквы: \(9+3+10=22\);
- пробелы: 2;
- всего символов: \(K=24\);
- \(i=6\) бит на символ;
- \(I=24\cdot 6=144\) бита \(=18\) байт.
Если по образцу добавляется ещё дата рождения в формате ДД.ММ.ГГГГ, то она занимает 10 символов плюс 1 пробел перед ней. Тогда \(K=35\), \(I=210\) бит, или примерно \(27\) байт.
Разбор по шагам
В образце считают информационный объём текста по формуле
\[ I=K\cdot i, \]
где \(K\) — количество всех символов, а \(i\) — количество бит на один символ.
1. Алфавит
В работе взят алфавит мощностью
\[ N=33+10+1+1=45 \]
символов: 33 русские буквы, 10 цифр, пробел и точка.
Нужно найти минимальное целое число бит \(i\), при котором можно закодировать 45 разных символов:
\[ 2^5=32<45,\qquad 2^6=64\ge 45. \]
Поэтому
\[ i=6 \text{ бит}. \]
Если считать только ФИО, без цифр и точки, то достаточно \(33+1=34\) символов, но \(2^5=32<34\), значит, всё равно \(i=6\) бит. Результат не меняется. Регистр букв, как и в образце, не различаем.
2. Считаем символы в новом ФИО
| Часть | Количество букв |
|---|---|
| Николенко | 9 |
| Лев | 3 |
| Евгеньевич | 10 |
| Всего букв | 22 |
Плюс два пробела между словами:
\[ K=22+2=24. \]
3. Информационный объём
\[ I=24\cdot 6=144 \text{ бита}. \]
Переводим в байты:
\[ 144:8=18 \text{ байт}. \]
Получилось ровно, без округления.
Если нужна дата рождения
В образце дата записана как \(02.03.2010\). Такая запись всегда содержит:
- 8 цифр;
- 2 точки;
- 1 пробел перед датой.
То есть добавляется \(8+2+1=11\) символов.
Тогда:
\[ K=24+11=35, \]
\[ I=35\cdot 6=210 \text{ бит}, \]
\[ 210:8=26{,}25 \text{ байта}. \]
Для хранения целыми байтами округляем вверх:
\[ 26\cdot 8=208<210,\qquad 27\cdot 8=216\ge 210, \]
поэтому
\[ I\approx 27 \text{ байт}. \]
Конкретные цифры даты не важны, если она записана с ведущими нулями в формате ДД.ММ.ГГГГ: длина всё равно 10 символов.
Проверка.
Для одного ФИО: \(24\cdot 6=144\) бита, \(144:8=18\) байт.
С датой: \(35\cdot 6=210\) бит, \(210:8=26{,}25\), значит, нужно 27 целых байт.