№7
Сверь числа и знаки с фото.
7 а) Вырази в сантиметрах: 1 дм, 1 мм. б) Вырази в метрах: 1 км, 1 см. в) Вырази в центнерах: 1 т, 1 кг. г) Вырази в минутах: 1 ч, 1 с. д) Вырази в квадратных метрах: 1 км², 1 дм².
№7
Кратко
- а) \(1\) дм \(=10\) см; \(1\) мм \(=\frac{1}{10}\) см.
- б) \(1\) км \(=1000\) м; \(1\) см \(=\frac{1}{100}\) м.
- в) \(1\) т \(=10\) ц; \(1\) кг \(=\frac{1}{100}\) ц.
- г) \(1\) ч \(=60\) мин; \(1\) с \(=\frac{1}{60}\) мин.
- д) \(1\) км² \(=1\,000\,000\) м²; \(1\) дм² \(=\frac{1}{100}\) м².
Как рассуждать
Смотрим, сколько мелких единиц содержится в одной крупной.
- В \(1\) см \(10\) мм, поэтому \(1\) мм — это \(\frac{1}{10}\) см.
- В \(1\) м \(100\) см, поэтому \(1\) см — это \(\frac{1}{100}\) м.
- В \(1\) ц \(100\) кг, поэтому \(1\) кг — это \(\frac{1}{100}\) ц.
- В \(1\) мин \(60\) с, поэтому \(1\) с — это \(\frac{1}{60}\) мин.
Для квадратных единиц коэффициент возводим в квадрат:
\(1\) дм \(=\frac{1}{10}\) м, значит \[ 1\text{ дм}^2=\left(\frac{1}{10}\right)^2\text{ м}^2=\frac{1}{100}\text{ м}^2. \] Поэтому \(1\) дм² — это \(\frac{1}{100}\) м², а не \(\frac{1}{10}\) м².Для квадратного километра: \[ 1\text{ км}^2=(1000\text{ м})^2=1\,000\,000\text{ м}^2. \]
Проверка: \(10\) раз по \(\frac{1}{10}\) см дают \(1\) см; \(100\) раз по \(\frac{1}{100}\) м дают \(1\) м; \(60\) раз по \(\frac{1}{60}\) мин дают \(1\) мин.
