найти острый угол ромба

Краткий ответ: \(82^\circ\).

На рисунке \(41^\circ\) — угол между диагональю \(AC\) и стороной \(AD\), то есть половина угла ромба при вершине \(A\).

1. Диагональ ромба делит его угол пополам. Это следует из равенства треугольников \(ABC\) и \(ADC\): \(AB=AD\), \(BC=DC\), а \(AC\) — общая сторона.
2. Поэтому весь угол при вершине \(A\): \[ \angle BAD=2\cdot 41^\circ=82^\circ. \]
3. Проверка: соседний угол ромба равен \[ 180^\circ-82^\circ=98^\circ, \] он тупой. Значит, острый угол ромба действительно \(82^\circ\).