2.205 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) – 12 = 42; б) 115 – (35 + y) = 39

На фото несколько номеров; я разобрал 2.205.

Краткие ответы:
а) \(27\); б) \(41\); в) \(115\); г) \(10\); д) \(28\); е) \(38\).

Как решать: уравнение — это равенство. Чтобы найти неизвестное, убираем действия «обратными»: было \(+\,12\) — вычитаем \(12\), было \(-\,12\) — прибавляем \(12\). Сначала освобождаем скобку, потом само неизвестное.

а) \((x+27)-12=42\)
Прибавляем \(12\):
\[ x+27=54 \] Вычитаем \(27\):
\[ x=27 \] Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).

б) \(115-(35+y)=39\)
Скобка \(35+y\) — это вычитаемое:
\[ 35+y=115-39=76 \] \[ y=76-35=41 \] Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\).

в) \((z-35)-64=16\)
\[ z-35=16+64=80 \] \[ z=80+35=115 \] Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\).

г) \((28-t)+35=53\)
\[ 28-t=53-35=18 \] \[ t=28-18=10 \] Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\).

д) \(73-(x+26)=19\)
\[ x+26=73-19=54 \] \[ x=54-26=28 \] Проверка: \(73-(28+26)=73-54=19\).

е) \(55-(z-45)=62\)
\[ z-45=55-62=-7 \] \[ z=-7+45=38 \] Проверка: \(55-(38-45)=55-(-7)=62\).

Главный принцип: одинаковое действие с обеими частями уравнения не меняет равенства. Поэтому уравнение удобно «разбирать» снаружи внутрь и в конце обязательно подставлять корень для проверки.