Алгебра · 7 класс Задача №3784281
А
А
Сверь числа и знаки с фото.
- Сравните значения выражений: а) \(x\) и \(-x\) при \(x=8; 0; -3\); б) \(x\) и \(100x\) при \(x=5; 0; -5\).
Кратко:
а)
- при \(x=8\): \(x=8\), \(-x=-8\), значит \(x>-x\);
- при \(x=0\): \(x=0\), \(-x=0\), значит \(x=-x\);
- при \(x=-3\): \(x=-3\), \(-x=3\), значит \(x<-x\).
б)
- при \(x=5\): \(x=5\), \(100x=500\), значит \(x<100x\);
- при \(x=0\): \(x=0\), \(100x=0\), значит \(x=100x\);
- при \(x=-5\): \(x=-5\), \(100x=-500\), значит \(x>100x\).
Как это делать
- Подставь данное число вместо \(x\) в каждое выражение.
- Вычисли оба значения.
- Сравни числа: на координатной прямой больше то, которое правее. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.
Например, для \(x=-3\):
\[ -x=-(-3)=3 \]
Сравниваем \(-3\) и \(3\):
\[ -3<3 \]
То есть \(x<-x\).
Для пункта б) при \(x=-5\):
\[ 100x=100\cdot(-5)=-500 \]
Сравниваем \(-5\) и \(-500\). Число \(-5\) ближе к нулю, поэтому:
\[ -5>-500 \]
То есть \(x>100x\).