реши номер1.55
Сверь числа и знаки с фото.
1.55 На прямой отметьте отрезки \(MN = 7\) см \(6\) мм и \(NK = 3\) см \(4\) мм. Найдите длину отрезка \(MK\). Сколько решений имеет задача?
Краткий ответ: возможны два значения — \(MK=4\) см \(2\) мм или \(MK=11\) см. Значит, задача имеет 2 решения.
Почему так:
Точка \(N\) — общий конец отрезков \(MN\) и \(NK\). На прямой точка \(K\) может находиться с разных сторон от \(N\).
Если \(K\) лежит между \(M\) и \(N\), то есть порядок \(M—K—N\): \[ MK=MN-NK \] \[ MK=7\text{ см }6\text{ мм}-3\text{ см }4\text{ мм}=4\text{ см }2\text{ мм} \]
Если \(N\) лежит между \(M\) и \(K\), то есть порядок \(M—N—K\): \[ MK=MN+NK \] \[ MK=7\text{ см }6\text{ мм}+3\text{ см }4\text{ мм}=11\text{ см} \]
Проверка: в миллиметрах \(7\) см \(6\) мм \(=76\) мм, а \(3\) см \(4\) мм \(=34\) мм. Тогда \(76-34=42\) мм и \(76+34=110\) мм — оба варианта подходят.
