и) 1 4/15 + 3 12/15 - 2 7/15; к) 10 5/28 - 5 17/28 + 1 12/28; л) 4 3/4 - (8 1/4 - 7 3/4); м) 18 9/10 - (7 8/10 + 9 4/10).

Краткий ответ:

• и) \(2\frac{3}{5}\)
• к) \(6\)
• л) \(4\frac{1}{4}\)
• м) \(1\frac{7}{10}\)

Принцип. Смешанное число — это целая часть плюс дробная. Если знаменатели одинаковые, отдельно считаем целые части, а отдельно — числители дробей. Если дробная часть стала неправильной, выделяем целое. Если при вычитании дроби «не хватает», занимаем единицу у целой части.

и) \[ 1\frac{4}{15}+3\frac{12}{15}-2\frac{7}{15} =(1+3-2)+\frac{4+12-7}{15} =2+\frac{9}{15} =2\frac{3}{5}. \]

к) \[ 10\frac{5}{28}-5\frac{17}{28} =9\frac{33}{28}-5\frac{17}{28} =4\frac{16}{28}, \] \[ 4\frac{16}{28}+1\frac{12}{28} =5\frac{28}{28}=6. \]

л) Сначала скобки: \[ 8\frac14-7\frac34 =7\frac54-7\frac34 =\frac24=\frac12. \] Теперь вычитаем: \[ 4\frac34-\frac12 =4\frac34-\frac24 =4\frac14. \]

м) Сначала скобки: \[ 7\frac8{10}+9\frac4{10} =16\frac{12}{10} =17\frac2{10}. \] Теперь вычитаем: \[ 18\frac9{10}-17\frac2{10} =1\frac7{10}. \]

Проверка для м): \(1\frac7{10}+17\frac2{10}=18\frac9{10}\), значит, ответ верный.