реши номер 3.247

Вот решение номера 3.247. Чтобы вычислять было проще, используем распределительное свойство умножения.

Правило: \[ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \] И наоборот: \[ a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c) \]

Решение по пунктам:

а) Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое на 4: \[ (25 + 250) \cdot 4 = 25 \cdot 4 + 250 \cdot 4 = 100 + 1000 = 1100 \]

б) Умножаем 6 на каждое число в скобках: \[ 6 \cdot (13 + 150) = 6 \cdot 13 + 6 \cdot 150 = 78 + 900 = 978 \]

в) Здесь общий множитель — 8. Выносим его за скобки: \[ 8 \cdot 29 + 8 \cdot 21 = 8 \cdot (29 + 21) = 8 \cdot 50 = 400 \]

г) Общий множитель — 63. Выносим его за скобки: \[ 63 \cdot 237 + 63 \cdot 763 = 63 \cdot (237 + 763) = 63 \cdot 1000 = 63000 \]

Ответ: а) 1100; б) 978; в) 400; г) 63 000.

Как понять принцип: В примерах а и б множитель стоит за скобкой, поэтому мы умножаем его на каждое число внутри скобки по отдельности и складываем результаты. В примерах в и г ситуация обратная: есть два произведения с одинаковым множителем. Мы выносим этот общий множитель за скобки, складываем оставшиеся числа (в скобках получаются «круглые» числа: 50 и 1000) и умножаем — так считать гораздо быстрее.