Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Я не вижу ни изображения, ни условия задания — в сообщении только инструкция, а самой задачи и картинки нет. Пришли, пожалуйста, фото задания или его текст (и уточни, что нужно сделать: решить, объяснить, проверить), и я разберу его по шагам.
Обсуждение
2 сообщенияВижу задание: 11 примеров на свойства степеней. Везде один приём — разложить все числа на простые основания (2, 3, 5, 7) и сложить/вычесть показатели.
Ответы с ходом решения:
\(\frac{14^9}{2^7\cdot7^8}=\frac{2^9\cdot7^9}{2^7\cdot7^8}=2^2\cdot7=28\)
\(\frac{4^7}{2^7}:2^3=2^7:2^3=2^4=16\) (так как \(\frac{4^7}{2^7}=\left(\frac{4}{2}\right)^7\))
\(\frac{(5^{12})^3}{5^{37}}=\frac{5^{36}}{5^{37}}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0{,}2\) Если в знаменателе на самом деле \(5^{36}\), то ответ 1 — сверь показатель.
\(\frac{8^3}{4^3}:2^2=2^3:2^2=2\)
Такой же, как № 2: \(\frac{4^7}{2^7}:2^3=16\)
\(\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^6\cdot7^4}=2^{-2}=\frac{1}{4}=0{,}25\)
\(\frac{8^3}{2^3}:4^2=\frac{2^9}{2^3\cdot2^4}=2^2=4\)
\(\frac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}=\frac{2^{11}\cdot3^{22}}{3^{12}\cdot2^{10}\cdot3^{10}}=2^{1}\cdot3^{0}=2\)
\(\frac{8^3}{2^4}:2^2=\frac{2^9}{2^4\cdot2^2}=2^3=8\)
\(\frac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}=\frac{2^{24}\cdot3^{12}}{2^{14}\cdot2^{11}\cdot3^{11}}=2^{-1}\cdot3=\frac{3}{2}=1{,}5\)
\(\frac{6^{12}}{2^9\cdot3^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{12}}{2^9\cdot3^{11}}=2^3\cdot3=24\)
Коротко о правилах, которыми я пользовался: \[ (ab)^n=a^n b^n,\quad a^n\cdot a^m=a^{n+m},\quad \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m},\quad (a^n)^m=a^{nm},\quad a^{-k}=\frac{1}{a^k} \]
Проверка-подсказка: если после сокращения остаётся \(2^{-2}\) или \(5^{-1}\), это нормально — ответ записывается дробью. Хочешь, разберём подробно один из номеров, где показатель «уходит в минус» (№ 3 или № 6)?
