3.56
Сверь числа и знаки с фото.
3.56 Представьте в виде суммы произведение: а) \(75 \cdot 6\); б) \(k \cdot 7\); в) \((a + b) \cdot 3\); г) \((c - 2d) \cdot 5\).
Краткий ответ: а) \(75\cdot6=75+75+75+75+75+75=450\); б) \(k\cdot7=k+k+k+k+k+k+k=7k\); в) \((a+b)\cdot3=(a+b)+(a+b)+(a+b)=3a+3b\); г) \((c-2d)\cdot5=(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)=5c-10d\).
Почему так: Умножение на натуральное число — это сумма нескольких одинаковых слагаемых. Например, \(75\cdot6\) означает взять число 75 шесть раз. Поэтому сначала записываем сумму, а потом считаем.
В буквенной записи \(k\cdot7\) — это семь слагаемых \(k\), коротко это записывают как \(7k\).
Если в скобках сумма или разность, число умножается на каждое слагаемое: \[ (a+b)\cdot3=a\cdot3+b\cdot3=3a+3b. \] Для разности знак минус сохраняется: \[ (c-2d)\cdot5=c\cdot5-2d\cdot5=5c-10d. \] В задании достаточно записать сумму; вычисленный результат — это проверка.
Проверка: я подставил \(a=2\), \(b=3\): \((2+3)\cdot3=15\) и \(3\cdot2+3\cdot3=15\). Для г) при \(c=10\), \(d=2\): \((10-4)\cdot5=30\) и \(5\cdot10-10\cdot2=30\). Всё сходится.
Обсуждение
7 сообщенийНомер 3.66
Я не вижу изображения: к сообщению оно не прикрепилось — виден только номер 3.66. Пришлите, пожалуйста, фото страницы или текст условия, и я разберу номер 3.66 по шагам.
66
Краткий ответ:
а) \(x=10\); б) \(x=7\); в) \(y=5\); г) \(y=55\).
Решение с объяснением
Общий принцип: сначала «освобождаем» скобку от числа, которое стоит рядом с ней, выполняя обратное действие. Потом находим неизвестное.
а)
\[
(x+15)-8=17
\]
К обеим частям прибавим 8:
\[
x+15=25
\]
Вычтем 15:
\[
x=10
\]
Проверка: \((10+15)-8=25-8=17\).
б)
\[
(24+x)-21=10
\]
Прибавим 21:
\[
24+x=31
\]
\[
x=7
\]
Проверка: \((24+7)-21=31-21=10\).
в)
\[
(45-y)+18=58
\]
Вычтем 18:
\[
45-y=40
\]
Неизвестное \(y\) вычитается, поэтому:
\[
y=45-40=5
\]
Проверка: \((45-5)+18=40+18=58\).
г)
\[
(y-35)+12=32
\]
Вычтем 12:
\[
y-35=20
\]
Прибавим 35:
\[
y=55
\]
Проверка: \((55-35)+12=20+12=32\).
Главное: если число прибавляют — вычитаем его; если вычитают — прибавляем. Так уравнение постепенно упрощается до вида \(x=\ldots\) или \(y=\ldots\).
Номер 3.66
Я не вижу условия номера 3.66: изображение к сообщению не прикрепилось, а по одному номеру задание не определить. Пришлите, пожалуйста, фото страницы или перепишите условие — и я разберу номер 3.66 по шагам.
