д
Сверь числа и знаки с фото.
3.268 Вычислите: д) 8607 + 7605 + (376 012 − 83 314) : 414 : 7;
Краткий ответ
\[ 8607+7605+(376\,012-83\,314):414:7=16\,313 \]
Как решать
Шаг 1. Действие в скобках. \[ 376\,012-83\,314=292\,698 \]
Шаг 2. Деления — слева направо (они выполняются раньше сложения). Сначала делим на 414: \[ 292\,698:414=707 \] Проверка умножением: \(414\cdot 700=289\,800\), \(414\cdot 7=2898\), вместе \(289\,800+2898=292\,698\). Верно.
Теперь делим на 7: \[ 707:7=101 \]
Шаг 3. Сложения — тоже слева направо. \[ 8607+7605=16\,212 \] \[ 16\,212+101=16\,313 \]
Проверка
Порядок действий: скобки → умножение/деление (слева направо) → сложение/вычитание (слева направо). Если бы мы сложили 8607 и 7605 сразу, а потом прибавили \(292\,698:414:7=101\), получилось бы то же самое: \[ 16\,212+101=16\,313. \] Обратная проверка деления: \(101\cdot 7=707\), \(707\cdot 414=292\,698\), и \(292\,698+83\,314=376\,012\) — исходное число в скобках восстановилось.
Обсуждение
4 сообщенияВ столбик
Решение в столбик
1) Вычитание в скобках
376012
- 83314
--------
292698
Поразрядно с заниманием: \(12-4=8\); \(10-1=9\); \(9-3=6\); \(5-3=2\); \(17-8=9\); \(2-0=2\).
2) Деление \(292\,698:414\) — уголком
292698 │ 414
2898 │ 707
───────
2898
2898
────
0
Как идём: \(2926:414=7\) (это \(2898\)), остаток \(28\); сносим \(9\) — получаем \(289\), это меньше \(414\), поэтому в частном пишем \(0\); сносим \(8\) — получаем \(2898\), а \(2898:414=7\). Частное: 707, остаток 0.
3) Деление \(707:7\)
707 │ 7
7 │ 101
──
07
7
──
0
Сносим по одной цифре: \(7:7=1\); \(0:7=0\); \(7:7=1\). Получаем 101.
4) Сложение \(8607+7605\)
8607
+ 7605
──────
16212
Переносы: \(7+5=12\) (пишем 2, переносим 1); \(0+0+1=1\); \(6+6=12\) (пишем 2, переносим 1); \(8+7+1=16\).
5) Сложение \(16\,212+101\)
16212
+ 101
──────
16313
Ответ
\[ 8607+7605+(376\,012-83\,314):414:7=16\,313 \]
Проверка обратным счётом: \(101\cdot 7=707\); \(707\cdot 414=292\,698\); \(292\,698+83\,314=376\,012\) — исходные числа восстановились, значит ответ верный.
Разбери так же пункт е
Пункт е в переписке не видно — в условии было только одно выражение. Пришли само выражение пункта е (текстом или фото задания), и я разберу его так же: по шагам, с делением уголком и сложением в столбик.
