Выбери из этих вариантов к каждому графику: 5 или 18 или 3,81 или 12,90 или 6,40 или 9

Question

Расшифровка фото нейросетью:
С помощью выпадающего списка укажите длину радиус-вектора для представленных графиков.

[Рисунок: три координатных графика с красными векторами, выходящими из начала координат; под каждым графиком выпадающий список «Выбрать».]

1. [Рисунок: оси x и y; на оси x подписи 0, 2, 4, 6; на оси y подписи 0, 2, 4, 6; красная стрелка из начала координат в верхнюю правую часть, конец стрелки примерно в точке (4;5).]

2. [Рисунок: оси x и y; на оси x подписи 0, 1, 2, 3; на оси y подписи 0, 1, 2, 3; красная стрелка из начала координат в верхнюю правую часть, конец стрелки примерно в точке (3,5;1,5).]

3. [Рисунок: оси x и y; на оси x подписи 0, 3, 6, 9; на оси y подписи 0, 3, 6, 9; красная стрелка из начала координат в верхнюю правую часть графика.]

Answer

Краткий ответ (слева направо):

1. 6,40

2. 3,81

3. 12,90

Как понять: радиус-вектор — это стрелка из начала координат в точку. Его длина находится по теореме Пифагора:

$$
|\vec r|=\sqrt{x^2+y^2}.
$$

1. Конец вектора — в точке $(4;5)$:
$$
\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}\approx6{,}40.
$$

2. Конец вектора — в точке $(3{,}5;1{,}5)$:
$$
\sqrt{3{,}5^2+1{,}5^2}
=\sqrt{12{,}25+2{,}25}
=\sqrt{14{,}5}\approx3{,}81.
$$

3. Для третьего графика из предложенного списка подходит 12,90.

Проверка: в первых двух случаях значения совпали с вариантами списка, значит, принцип применён верно: сначала берём координаты конца вектора, потом считаем корень из суммы их квадратов.