Выбери к каждому графику из этих вариантов?: 5 или 18 или 3,81 или 12,90 или 6,40 или 9
Сверь числа и знаки с фото.
С помощью выпадающего списка укажите длину радиус-вектора для представленных графиков.
[Рисунок: система координат; ось x с отметками 0, 2, 4, 6; ось y с отметками 0, 2, 4, 6; красная стрелка радиус-вектора проведена из начала координат в точку около (4; 5).] [Выбрать]
[Рисунок: система координат; ось x с отметками 0, 1, 2, 3; ось y с отметками 0, 1, 2, 3; красная стрелка радиус-вектора проведена из начала координат в точку около (3,5; 1,5).] [Выбрать]
[Рисунок: система координат; ось x с отметками 0, 3, 6, 9; ось y с отметками 0, 3, 6, 9; красная стрелка радиус-вектора проведена из начала координат в точку около (9; 9).] [Выбрать]
Ответ (слева направо): \(6{,}40;\ 3{,}81;\ 12{,}90\).
Как это получается
Радиус-вектор идёт из начала координат в точку \((x;y)\). Его длина:
\[ |\vec r|=\sqrt{x^2+y^2}. \]
Левый график: конец вектора примерно в точке \((4;5)\): \[ \sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}\approx6{,}40. \]
Средний график: конец примерно в точке \((3{,}5;1{,}5)\): \[ \sqrt{3{,}5^2+1{,}5^2} =\sqrt{12{,}25+2{,}25} =\sqrt{14{,}5}\approx3{,}81. \]
Правый график: вектор длиннее \(9\), но заметно короче \(18\); по клеткам его длина около \(12{,}9\), поэтому из списка выбираем \(12{,}90\).
Проверка: длина вектора всегда больше каждой из его проекций на оси. Например, у третьего вектора \(x\approx9\), и \(12{,}90>9\), всё согласуется.
