номер 2.316
Сверь числа и знаки с фото.
2.316 Вычислите: а) \(\frac{2}{7}\) от 14; б) \(\frac{5}{9}\) от 48; в) \(\frac{9}{4}\) от \(\frac{8}{27}\); г) \(\frac{4}{9}\) от \(\frac{3}{16}\).
Краткий ответ:
а) \(4\); б) \(26\frac{2}{3}\); в) \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{1}{12}\).
Как решать: чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь: \[ \frac{m}{n}\ \text{от числа }a \;=\; a\cdot\frac{m}{n}. \] Слово «от» в таких заданиях означает умножение.
а) \[ 14\cdot\frac{2}{7}=\frac{14\cdot2}{7}=2\cdot2=4. \]
б) \[ 48\cdot\frac{5}{9}=\frac{48\cdot5}{9} =\frac{16\cdot5}{3} =\frac{80}{3}=26\frac{2}{3}. \]
в) \[ \frac{8}{27}\cdot\frac{9}{4} =\frac{8\cdot9}{27\cdot4}. \] Сокращаем \(8\) и \(4\) на \(4\), а \(9\) и \(27\) на \(9\): \[ \frac{2}{3}. \]
г) \[ \frac{3}{16}\cdot\frac{4}{9} =\frac{1}{12}. \] Здесь \(4\) и \(16\) сократили на \(4\), а \(3\) и \(9\) — на \(3\).
Проверка: например, в пункте а) результат \(4\) действительно составляет \(\frac{2}{7}\) от \(14\), потому что \[ 4:\frac{2}{7}=4\cdot\frac{7}{2}=14. \]
Обсуждение
6 сообщенийРешить номер 2.318
Чтобы решить номер 2.318, пришлите, пожалуйста, его условие или фото страницы: по одному номеру задание не определить.
Номер 2.318
Краткий ответ:
а) \(1\); б) \(360\); в) \(6\).
Пункт г) на фото обрезан: видно только «78 % от …», а числа нет. Пришлите его — решу.
Как считал. Дробь от числа — это умножение: \[ \frac{m}{n}\ \text{от }a = a\cdot\frac{m}{n}. \]
а) Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}. \] Тогда \[ \frac{8}{7}\cdot\frac{7}{8}=1. \] Здесь \(\frac{8}{7}\) и \(\frac{7}{8}\) — взаимно обратные числа, их произведение равно \(1\).
б) \[ 1\frac{4}{5}=\frac{9}{5},\qquad \frac{9}{5}\cdot200=9\cdot40=360. \]
в) \[ 1\frac{2}{7}=\frac{9}{7},\qquad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}. \] Перемножаем и сокращаем: \[ \frac{9}{7}\cdot\frac{14}{3} =\frac{9}{3}\cdot\frac{14}{7} =3\cdot2=6. \]
Проверка: \(6:\frac{9}{7}=6\cdot\frac{7}{9}=\frac{42}{9}=4\frac{2}{3}\) — сходится.
Для г) нужен конец условия: 78 % от какого числа?
Номер 2.318
Теперь пункт г) виден полностью. Вот все ответы номера 2.318:
а) \(1\); б) \(360\); в) \(6\); г) \(1\).
Пункт г) — подробно:
\[ 3,25=\frac{325}{100}=\frac{13}{4}. \]
Тогда
\[ 3,25\ \text{от}\ \frac{4}{13} =\frac{13}{4}\cdot\frac{4}{13} =1. \]
Числа \(\frac{13}{4}\) и \(\frac{4}{13}\) взаимно обратные, поэтому их произведение равно \(1\).
Остальные пункты коротко:
\[ 1\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{8}=1; \]
\[ 1\frac{4}{5}\cdot200=\frac{9}{5}\cdot200=360; \]
\[ 1\frac{2}{7}\cdot4\frac{2}{3} =\frac{9}{7}\cdot\frac{14}{3} =3\cdot2=6. \]
Проверка для г): \(1:\frac{4}{13}=1\cdot\frac{13}{4}=3,25\) — значит, \(1\) действительно составляет \(3,25\) от \(\frac{4}{13}\).
