сделай эти задания, по карточке
Сверь числа и знаки с фото.
[в кружке вверху справа: 6] [Рисунок: динамометр — пружина с кольцом вверху и крючком внизу; справа шкала с надписью «Н» и отметками 0, 40, 80, 120, 160; от пружины вправо идёт указатель со стрелкой, конец указателя у шкалы расположен между отметками 40 и 80] \(h = 4\) м \(\upsilon = 5\) м/с [Рисунок: под крючком подвешен цилиндр, его высота обозначена числом 130] [Рисунок: прямоугольный брусок; на верхней грани рукописная буква «п»; размеры: 150 — вдоль верхнего левого ребра, 100 — вдоль правого вертикального ребра, 50 — вдоль нижнего переднего ребра, 50 — вдоль нижнего правого ребра]
02.11.26 г.
- \(C_F\) — ?
- \(F_{\text{упр}}\) с учётом погрешности
- \(x = 0{,}1\) м - 2 см \(k\) — ?
- \(F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}\) \(m\) — ?
- \(V = abc\) (мм³)
- \(\rho\) — ?
Стрелку на карточке я прочитал как 60 Н (второй штрих после 40). Если у тебя она стоит на другом штрихе, подставь своё показание — ход решения от этого не изменится.
Кратко
\(C_F = 10\) Н; \(F_{\text{упр}} = (60 \pm 5)\) Н; \(k = 600\) Н/м; \(m = 6\) кг; \(V = 750\) см³; \(\rho = 8000\) кг/м³ \(= 8\) г/см³ — сталь (железо).
По шагам
Цена деления. Между 0 и 40 четыре промежутка: \[ C_F = \frac{40 - 0}{4} = 10\ \text{Н}. \] Погрешность отсчёта берут равной половине деления: \(\pm 5\) Н.
Показание динамометра. Стрелка на втором штрихе после 40: \[ F_{\text{упр}} = 60\ \text{Н}, \qquad F_{\text{упр}} = (60 \pm 5)\ \text{Н}. \]
Жёсткость пружины. По закону Гука \(F = kx\): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{60}{0{,}1} = 600\ \text{Н/м}. \] В тетради записано \(x = 0{,}1\) м \(= 10\) см. Если в карточке дано \(x = 2\) см \(= 0{,}02\) м, то \(k = 3000\) Н/м.
Масса. Тело висит неподвижно, поэтому \(F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}} = mg\): \[ m = \frac{F}{g} = \frac{60}{10} = 6\ \text{кг}. \]
Объём бруска. \[ V = abc = 150 \cdot 100 \cdot 50 = 750\,000\ \text{мм}^3 = 750\ \text{см}^3 = 7{,}5 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3. \]
Плотность. \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{6}{7{,}5 \cdot 10^{-4}} = 8000\ \text{кг/м}^3 = 8\ \text{г/см}^3. \] По таблице ближе всего сталь (железо): 7800 кг/м³.
Проверка
При \(\rho = 7800\) кг/м³ масса бруска \(m = \rho V = 7800 \cdot 7{,}5 \cdot 10^{-4} = 5{,}85\) кг, а вес \(P = 58{,}5\) Н — это попадает в интервал \(60 \pm 5\) Н. С учётом погрешности плотность лежит примерно в интервале \(7300\)–\(8700\) кг/м³, и сталь в него входит.
Про \(h\) и \(\upsilon\)
\(h = 4\) м и \(\upsilon = 5\) м/с к опыту с плотностью не относятся — видимо, это данные другой задачи на карточке. Скажи, если нужно разобрать и её.
Обсуждение
2 сообщенияЭто та же карточка («6в»), просто теперь видно твой план из шести пунктов — решаю по нему. Заодно исправляю два момента из прошлого ответа: в плане \(x\) записан как \(0{,}2\) м \(= 2\) см, а это разные величины, и \(k\) считается от \(x = 0{,}02\) м.
Кратко
\(C_F = 10\) Н; \(F_{\text{упр}} = (60 \pm 5)\) Н; \(x = 0{,}02\) м \(= 2\) см; \(k = 3000\) Н/м; \(m = 6\) кг; \(V = 750\) см³; \(\rho = 8000\) кг/м³ \(= 8\) г/см³ — сталь (железо).
По пунктам плана
Цена деления. Между 0 и 40 четыре малых промежутка: \[ C_F = \frac{40-0}{4} = 10\ \text{Н}. \]
Показание с погрешностью. Стрелка на втором штрихе после 40 (то есть 60 Н). Погрешность отсчёта — половина деления: \[ F_{\text{упр}} = (60 \pm 5)\ \text{Н}. \]
Жёсткость. В плане написано «\(x = 0{,}2\) м \(= 2\) см» — тут описка: \(0{,}2\) м \(= 20\) см, а \(2\) см \(= 0{,}02\) м. Берём \(x = 0{,}02\) м: \[ k = \frac{F_{\text{упр}}}{x} = \frac{60}{0{,}02} = 3000\ \text{Н/м}. \]
Масса. Груз висит неподвижно, значит \(F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}} = mg\): \[ m = \frac{F_{\text{упр}}}{g} = \frac{60}{10} = 6\ \text{кг}. \]
Объём бруска. \(a = 150\) мм, \(b = 100\) мм, \(c = 50\) мм: \[ V = abc = 150 \cdot 100 \cdot 50 = 750\,000\ \text{мм}^3 = 750\ \text{см}^3 = 7{,}5 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3. \]
Плотность и вещество. \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{6}{7{,}5 \cdot 10^{-4}} = 8000\ \text{кг/м}^3 = 8\ \text{г/см}^3. \] Ближе всего сталь (железо), у неё по таблице 7800 кг/м³.
Проверка
Для стали: \(m = \rho V = 7800 \cdot 7{,}5 \cdot 10^{-4} = 5{,}85\) кг, вес \(58{,}5\) Н — попадает в интервал \(60 \pm 5\) Н. По погрешности плотность лежит примерно в пределах \(7300\)–\(8700\) кг/м³, сталь туда входит, значит ответ согласован.
Ещё два замечания по карточке
- Надпись сверху «Ответ: не равен. \(F_2 \approx 9{,}8\) Н» — это ответ к предыдущей задаче карточки, к этому расчёту он не относится.
- \(h = 4\) м и \(\upsilon = 5\) м/с написаны прямо на карточке, но в твоём плане их нет — они, видимо, к другой задаче этой же карточки («1)» в углу). Скажи — разберу и её.
- Если стрелка на самом деле стоит на 50 Н, а не на 60 Н, то получатся \(m = 5\) кг и \(\rho \approx 6700\) кг/м³ — это уже чугун. Проверь по карточке, на каком штрихе стоит стрелка.
