3.283 Найдите корень уравнения: а) (x + 85) : 36 = 72;

На фото обведён пункт а) номера 3.283, поэтому решаю уравнение

\[ (x+85):36=72. \]

Краткий ответ: \(x=2507\).

Как решать:

1. Деление на \(36\) — обратное действие к умножению. Умножим обе части на \(36\): \[ x+85=72\cdot 36. \]

2. Считаем: \[ 72\cdot 36=2592, \] значит, \[ x+85=2592. \]

3. Теперь неизвестное \(x\) увеличено на \(85\). Вычитаем \(85\): \[ x=2592-85=2507. \]

4. Проверка: \[ (2507+85):36=2592:36=72. \] Равенство верное.

Принцип: выполняем обратные действия в обратном порядке — сначала «убираем» деление на \(36\), затем вычитаем \(85\).