3 669:3 с схемой
Краткий ответ
\[ 3669 : 3 = 1223 \]
Схема по разрядам
Раскладываю делимое на разрядные слагаемые и делю каждое отдельно:
\[ 3669 : 3 = (3000 + 600 + 60 + 9) : 3 \]
\[ = 3000:3 + 600:3 + 60:3 + 9:3 = 1000 + 200 + 20 + 3 = 1223 \]
Работает это потому, что сумму можно делить на число по частям: каждое слагаемое делится отдельно, а результаты складываются.
Деление уголком
_3669 │ 3
3 │ 1223
_6
6
_6
6
_9
9
0
Как читается схема по шагам:
- \(3\) тысячи \(: 3 = 1\) тысяча — пишу \(1\) в частное, вычитаю \(3\), остаток \(0\).
- Сношу \(6\) сотен: \(6 : 3 = 2\) сотни — пишу \(2\), остаток \(0\).
- Сношу \(6\) десятков: \(6 : 3 = 2\) десятка — пишу \(2\), остаток \(0\).
- Сношу \(9\) единиц: \(9 : 3 = 3\) единицы — пишу \(3\), остаток \(0\).
Частное: \(1223\), остатка нет — деление выполнено полностью.
Проверка
\[ 1223 \cdot 3 = 3000 + 600 + 60 + 9 = 3669 \]
Всё сходится. Главное правило для похожих примеров: идём по разрядам слева направо; если разряд нацело не делится, остаток прибавляем к следующему разряду и делим дальше (например, \(3672 : 3\): \(3:3=1\), \(6:3=2\), \(7:3=2\) и остаток \(1\), тогда \(12:3=4\), получаем \(1224\)).
Обсуждение
4 сообщенияНет я имею ввиду то что другую схему схему что под чем
Нет я имею ввиду то что другую схему схему что под чем
Понял: нужна схема «что под чем» — какой разряд и какое число записывается под каким. Покажу два вида такой схемы.
1. Разрядная таблица: цифра под своим разрядом
| тысячи | сотни | десятки | единицы |
|---|---|---|---|
| 3 | 6 | 6 | 9 |
Читаем делимое: \(3\) тысячи, \(6\) сотен, \(6\) десятков, \(9\) единиц. Делим каждый разряд на \(3\):
\[ 3 \text{ тыс.} : 3 = 1 \text{ тыс.},\quad 6 \text{ сот.} : 3 = 2 \text{ сот.},\quad 6 \text{ дес.} : 3 = 2 \text{ дес.},\quad 9 : 3 = 3 \]
Результат тоже ставим по разрядам: \(1\) тысяча под тысячами, \(2\) сотни под сотнями, \(2\) десятка под десятками, \(3\) под единицами:
| тысячи | сотни | десятки | единицы |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 3 |
Получили \(1223\). Главное правило: единицы пишем под единицами, десятки — под десятками, сотни — под сотнями.
2. Схема столбиком: что под чем в записи
_3669 │ 3
3 │ 1223
_6
6
_6
6
_9
9
0
Что где стоит:
- делимое \(3669\) — слева, делитель \(3\) — справа за «уголком», частное \(1223\) — под делителем (в некоторых учебниках — над делимым);
- под делимым пишем то, что вычитаем: это цифра частного, умноженная на делитель. Последняя цифра этого числа должна стоять ровно под последней цифрой того неполного делимого, которое делим сейчас;
- под вычитаемым пишем остаток;
- следующую цифру делимого «сносим» вниз, к остатку, и делим снова.
По шагам:
- Берём \(3\) (первая цифра): \(3:3=1\), пишем \(1\) в частное, под тройкой — \(3\), остаток \(0\).
- Сносим \(6\): \(6:3=2\), пишем \(2\), под шестёркой — \(6\), остаток \(0\).
- Сносим \(6\): \(6:3=2\), под шестёркой — \(6\), остаток \(0\).
- Сносим \(9\): \(9:3=3\), под девяткой — \(9\), остаток \(0\). Деление закончено: \(1223\).
Проверка
\[ 1223 \cdot 3 = 3669 \]
Если в твоём учебнике схема выглядит иначе (например, со стрелками или дугами от цифры к цифре), скажи номер задания — нарисую под неё.
Понял — тебе нужна запись уголком (столбиком), где видно, что под чем: делимое слева, делитель справа за чертой, а вычитания идут под делимым, каждое следующее — со сдвигом на один знак вправо.
Схема «что под чем»
_3669 │ 3
3 │ 1223
_6
6
_6
6
_9
9
0
Расшифровка по шагам: что пишем и под чем
| Шаг | Что делим | Цифра в частное | Что пишем под делимым |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 тысячи | 1 | 3 — под цифрой 3 (тысячи). \(3-3=0\), ноль не пишем |
| 2 | снесли 6 → 6 | 2 | 6 — под цифрой 6 (сотни) |
| 3 | снесли 6 → 6 | 2 | 6 — под цифрой 6 (десятки) |
| 4 | снесли 9 → 9 | 3 | 9 — под цифрой 9 (единицы). Остаток \(0\) |
Итог: частное \(1223\), остатка нет.
Правила записи, чтобы не путаться
- Делимое — слева, делитель — справа за вертикальной чертой.
- Частное — справа, под делителем (в тетради просто пишешь \(1223\) под цифрой \(3\); в моей схеме оно стоит на строке справа — смысл тот же).
- Произведение (делитель × цифра частного) пишешь строго под той цифрой делимого, которую сейчас делил.
- Сносишь следующую цифру вниз, к остатку, и делишь новое число; каждое следующее вычитание сдвигается на один знак вправо — получается «лесенка».
Проверка: \(1223 \cdot 3 = 3669\) — сходится.
Если у вас в классе частное пишут не под делителем, а сразу справа на одной строке — схема вычитаний под делимым остаётся точно такой же.
