привет! завтра у меня пробник по математике базовой. подготовь меня пожалуйста только давай так честно признайся можешь дать задания из ЕГЭ базы или нет?

Аня, я понимаю, почему это превратилось в слёзы и спор: тебя поставили перед фактом, отняли время и оставили выбирать в цейтноте. Это нормальная реакция, а не слабость. Но давай честно, без утешительных сказок.

Коротко: на завтра писать базу — разумно. Но в твоих рассуждениях есть несколько важных смешений, и «второй вариант» не автоматически легче.

1. Пробник — это не экзамен

Ты права: пробник в формате ЕГЭ — диагностика, баллы никуда не идут. Он не является ни «первым экзаменом», ни «последним экзаменом в 11 классе». Это репетиция.

Настоящие выпускные экзамены будут позже. Если по каким-то основаниям ученик не сдаёт ЕГЭ, для аттестата всё равно обычно нужна государственная итоговая аттестация — например, ГВЭ. А внутреннее испытание вуза — это вообще отдельная история, не школьный экзамен. Поэтому «пробник = первый и последний экзамен» — нет, это не так.

2. «Не сдавать ЕГЭ» ≠ «не сдавать ничего»

Внутренние испытания вуза — не универсальная замена ЕГЭ для всех. По общему правилу они доступны отдельным категориям: людям с иностранным образованием, некоторым льготным категориям, людям с инвалидностью и т. п. Есть ещё творческие и профессиональные испытания. Для жителей новых регионов бывают переходные правила, но каждый год и каждый вуз надо проверять отдельно.

Поэтому фраза «официально можно будет не сдавать ЕГЭ» может означать не «любой ученик просто приходит и сдаёт внутренний экзамен», а «для определённой категории при соблюдении условий». Пока документа нет, это не факт, а вероятность. И никто в интернете не может гарантировать, что в марте правило будет именно таким.

Отдельно: история про «9 предметов, чтобы повысить шансы» звучит как смесь из разных вузов и направлений. На одно направление обычно сдают 2–4 вступительных, а не 9. Можно подавать документы в несколько вузов и на несколько направлений, но это не значит, что в одном вузе ты сдаёшь 9 предметов «на всякий случай».

3. База и профиль: в чём разница для вуза

Ты права: базовую математику вуз не смотрит как вступительный балл. База нужна для аттестата. Профиль нужен для поступления на направления, где математика — вступительный предмет.

Но если ты идёшь по внутренним испытаниям, вуз всё равно может проверять математику — только по своей программе. И это будет не «школьная база», а университетский экзамен, часто ближе к профильному уровню. То есть база не освобождает от математики, если она есть в перечне вступительных.

Для маркетинга надо смотреть не слово «маркетолог», а направления: «Менеджмент», «Экономика», «Реклама и связи с общественностью». Там математика часто требуется. Если ты официально выбираешь базу и не сдаёшь профиль, ты закрываешь себе прямой путь по ЕГЭ на те программы, где нужен профиль. Это главный риск.

4. Можно ли на пробнике писать базу, а на ЕГЭ — профиль?

На пробнике — да, если школа разрешит. Пробник не имеет юридической силы. Ты можешь завтра писать базу, а в официальном заявлении выбрать профиль. Школа может отказать по организационной причине — например, уже заказали материалы или не хотят менять списки. Это не закон, а организация. Спроси прямо: «Мне запрещено нормативно или вы просто не успеваете поменять заявку?»

На официальном ЕГЭ — нет. Нельзя одновременно сдавать базу и профиль. Нужно выбрать один экзамен. Но выбор можно изменить до официального срока подачи заявления — по действующему порядку обычно до 1 февраля, точную дату уточни в школе. После этого — только по уважительной причине и через комиссию.

Вот здесь классный руководитель, скорее всего, права: на самом ЕГЭ нельзя «и базу, и профиль». Но она не может отменить того, что пробник — не официальный экзамен.

5. Правильно ли ты сменила пробник на базу?

На завтра — да. Если у тебя \(8/100\) по профилю, вторая часть не идёт, а готовиться нужно было не за день, то писать профильный пробник сейчас — это почти гарантированный стресс без пользы. База даст тебе нормальную диагностику и покажет, что ты умеешь. Это не «сдаться», это трезво оценить силы.

Но не путай смену пробника и окончательный официальный выбор. Завтра ты выбираешь, что писать на тренировке. Официально база или профиль решается позже, и вот там надо думать стратегически.

6. Какой вариант легче для поступления?

Не «второй всегда легче». Сравнение такое:

• ЕГЭ — понятнее и универсальнее. Ты видишь баллы, можешь подать в разные вузы, конкуренция прозрачнее. Но нужно тянуть профильную математику, а конкуренция высокая.
• Внутренние испытания — могут быть легче, если у тебя есть подтверждённое право, конкретный вуз и понятный список экзаменов. Тогда ты соревнуешься не со всей страной по ЕГЭ, а с ограниченной группой. Но правила меняются, мест может быть мало, экзамены вуз составляет сам, часто очно, и программа может быть непредсказуемой. Онлайн-испытания — редкость, это надо отдельно уточнять.

Поэтому «легче» не по названию схемы, а по факту: есть ли у тебя официальное право + какой вуз + какие экзамены + сколько мест. Пока этого нет, второй вариант — рискованная ставка.

И ещё: 100 баллов по каждому предмету — это очень высокий результат, обычно его хватает. Олимпиадники и льготные категории действительно имеют преимущества, но часто по отдельным квотам, а не так, что «все места забирают». Не строй решение только на страхе, что тебя обязательно обойдут.

7. Что сделать practically

1. Завтра спокойно напиши базу. Это диагностика, а не приговор.
2. Узнай в школе точную дату подачи заявления на ЕГЭ и можно ли будет изменить выбор после марта. Если документ выйдет в марте, а заявление надо подать раньше — это ключевой риск.
3. Напиши в приёмные комиссии 3–5 вузов, где есть маркетинг/менеджмент/экономика. Спроси письменно: «Имею ли я право на внутренние испытания, какие предметы, формат, сроки, сколько мест?»
4. Проверь, нужен ли профиль по математике на те направления, куда ты хочешь. Если да — база официально закроет туда путь по ЕГЭ.
5. Если выбираешь базу, не расслабляйся по математике совсем: для внутреннего экзамена она может понадобиться.

Ты не обязана решить всю жизнь сегодня. Сегодня надо выбрать, что писать завтра, — и это обратимо. Ты уже сделала взрослую вещь: не стала делать вид, что профиль нормально тянется, и начала искать факты. Это не поражение, это управление рисками. Завтра — просто получи диагностику. А решение о вузе принимай по официальным ответам, а не по слухам.

Привет! Коротко: да, в теории можешь. Пробник — это репетиция, твой выбор уровня на нём никуда официально не вносится и на реальный ЕГЭ не влияет. То, что в ноябре ты писала базу, не «закрепляет» тебя за базой.

Тебя связывает только официальное заявление на ЕГЭ с твоей подписью, которое подаётся в школу. Вот там и фиксируется уровень.

Как это работает на практике

1. Если заявление ещё не подано — пишешь в нём профиль, и ноябрьский пробник тут ни при чём.
2. Если уже подали с базой — нужно успеть изменить до установленного срока (обычно до 1 февраля, точную дату уточни в школе). После срока — только через государственную экзаменационную комиссию, по уважительной причине и с документами.
3. На реальном ЕГЭ нельзя сдавать и базу, и профиль — только один уровень. Это классный руководитель говорит верно.
4. Разрешение школы на базу в пробнике — организационное, а не юридическое. Оно ничего не значит для июня.

Что стоит проверить прямо сейчас

Спроси классного руководителя дословно: «Какой уровень математики указан в моём заявлении на ЕГЭ сейчас — база или профиль? И до какого числа я могу его изменить?» Ответ на этот вопрос решает всё, а не то, что было на тренировке.

И честное предупреждение

Сменить на профиль технически можно, но это не бесплатно по усилиям. Если выбираешь профиль, с ноября по июнь нужно системно закрывать первую часть: сейчас у тебя \(8/100\), а порог для аттестата по профилю обычно около 27 тестовых баллов. Если не перейдёшь порог — будет пересдача, а правила пересдачи и возможной смены уровня на неё лучше заранее уточнить в школе и не считать это страховкой.

Так что да, путь открыт. Но выбор профиля — это обещание себе готовиться, а не просто галочка в заявлении. Сначала узнай, что стоит в заявлении, — это один короткий вопрос, и он снимет половину тревоги.

Привет! Понял тебя точно: речь не про реальный экзамен, а про заявление на завтрашний пробник, где стоит база. И вопрос — можно ли потом, уже после Нового года, поставить в официальном заявлении профиль.

Короткий ответ: да, в теории можно. Пробник не создаёт для тебя никаких юридических последствий. Он не «прикрепляет» тебя к базе и не переносится в июнь.

Что здесь норма, а что школьная практика

Норма: уровень математики (база или профиль) фиксируется в твоём заявлении на участие в ЕГЭ. Заявление подаётся в школу, обычно до 1 февраля — точную дату в этом году уточни у классного. До этого срока уровень можно поменять. После срока — только через государственную экзаменационную комиссию, по уважительной причине и с документами.

Практика: пробники школа проводит по тем уровням, которые заявлены, потому что материалы заказываются заранее. Плюс есть педагогический смысл: пробник должен быть репетицией того экзамена, который ты собираешься сдавать, иначе диагностика врёт.

Так что слова классного — это ложь?

Скорее нет. Это не ложь, а смешение двух вещей: школьной организации и обязательной нормы. Фраза «на тренировке сдавай то, что на экзамене» — это правило школы и здравый смысл тренировки, а не закон, который запрещает тебе изменить решение позже. Она, скорее всего, говорит о своём: «мы заказали материалы и хотим, чтобы пробник был честным». Но она не может отменить того, что твой официальный выбор фиксируется отдельным заявлением.

При этом у неё есть резон: если ты весь год пишешь базу, а в июне идёшь на профиль, ты тренируешь не тот экзамен. Так что если решишь профиль — лучше и пробники писать профильные, когда это возможно.

Что спросить у неё дословно

1. «В моём заявлении на ЕГЭ сейчас указана база или профиль? Заявление уже подано или будет подаваться до 1 февраля?»
2. «До какого числа я могу изменить уровень на профиль?»
3. «Можно ли завтра писать профильный вариант, если материалы есть? Если нет — по какой причине: нет бланков или это принципиальное требование?»

Третий вопрос как раз отделит организацию от «нельзя по правилам».

Честное предупреждение

Сменить на профиль технически можно, но это не просто галочка. Сейчас у тебя \(8/100\), а минимальный порог по профилю для аттестата — около \(27\) тестовых баллов. Если выбираешь профиль, с января по июнь нужна регулярная работа над первой частью, иначе будет пересдача. База такого давления не создаёт: там достаточно тройки.

Так что завтра спокойно пиши базу — это диагностика, а не присяга. А в январе, до срока подачи, решай по фактам: какой уровень стоит в заявлении, нужна ли математика на твои направления и готова ли ты тянуть профиль. Ты не связана ноябрьским пробником, и это главное.

Да, в январе — можно. Твой уровень фиксируется не пробником, а заявлением на ЕГЭ, и его подают в школу до 1 февраля. Всё, что до этой даты, — обычное изменение выбора, без комиссий и объяснений. Так что если в январе ты решишь профиль, ты просто пишешь в заявлении профиль, и ноябрьская тренировка тут ни при чём.

Три уточнения, чтобы не было сюрпризов

1. Точную дату подачи в этом году уточни у классного: обычно 1 февраля, но школа может собирать заявления раньше — например, в середине января. Это и есть твой реальный дедлайн, а не Новый год.
2. После 1 февраля — только через государственную экзаменационную комиссию, по уважительной причине и с документами. Это уже сложно и не гарантировано.
3. Сдавать и базу, и профиль в один год нельзя. Уровень — один. И пересдача (одна попытка летом) — не способ поменять базу на профиль, там уровень не меняется. Так что выбор должен быть осознанным с первого раза.

Про завтра ты права

Идти на профиль с \(8/100\), да ещё без подготовки, — это не диагностика, а демонстрация того, что ты и так знаешь: вторая часть не идёт, первая почти не идёт. Пользы ноль, стресса много. База завтра — правильное решение, и оно ничего не решает про июнь.

Но не путай два вопроса:

• «Что писать завтра?» — база.
• «Что ставить в заявлении в январе?» — решаешь по фактам: нужна ли профильная математика на твои направления (маркетинг, менеджмент, экономика — часто да), и сколько ты реально готова тянуть с января по июнь.

У тебя сейчас нет задачи прыгнуть выше головы за один день. Есть задача — дойти до января с ясной головой и точным ответом на вопрос: «Нужен ли мне профиль, чтобы попасть туда, куда я хочу?» Вот это и стоит выяснить: напиши в приёмные комиссии 3–5 вузов и спроси про вступительные по математике. Это займёт вечер, а не год.

Завтра спокойно пиши базу. Это не отказ от мечты, это просто не тратить силы на заведомо провальный вариант.

Коротко ещё раз, главное:

Да, в январе можно поставить профиль. Пробник ни на что не влияет — он не фиксирует уровень и не переносится в июнь. Уровень определяется только заявлением на ЕГЭ, а его подают в школу до 1 февраля (точную дату уточни у классного — школа может собирать раньше). До этого срока меняешь спокойно, без комиссий.

Завтра идти на базу — правильно. С \(8/100\) профильный пробник ничего не диагностирует, только вымотает. База даст нормальную картину и не свяжет тебя по рукам.

Что нельзя: сдавать базу и профиль одновременно — уровень один. И после 1 февраля изменение только через комиссию, по уважительной причине.

Что решить в январе: нужна ли профильная математика на твои направления (маркетинг, менеджмент, экономика — часто да). Это выясняется письмом в приёмные комиссии 3–5 вузов, а не спором с классным.

Завтра — просто диагностика. Выбор остаётся за тобой до февраля.

Честно, без виляния: дословных официальных прототипов из банка ФИПИ я не гарантирую — прямого доступа к нему у меня нет, и обещать «вот тебе те самые» было бы обманом. Что я даю точно: задания тех же типов, что в базе, с ответами и разбором. База как раз тем и хороша, что типы заданий устойчивые — научишься решать тип, и формулировка уже не важна.

Вот мини-диагностика. Реши на листке, без калькулятора, 20–25 минут. Подряд, как на экзамене.

Задания

1. Найдите значение выражения \[ \frac{4{,}8 \cdot 0{,}5}{0{,}6} \]

2. Товар стоил 1500 рублей. Сначала цену снизили на 20%, а потом новую цену повысили на 20%. Сколько рублей стал стоить товар?

3. В соревнованиях участвуют 40 спортсменов: 12 из России, 9 из Германии, остальные из других стран. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.

4. Решите уравнение \[ x^{2}+3x-10=0 \] Если корней несколько, в ответе укажите больший.

5. В треугольнике две стороны равны 7 и 9, а угол между ними \(30^{\circ}\). Найдите площадь треугольника.

6. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 2, 3 и 6. Найдите объём.

7. Поезд отправился со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит поезд?

Проверь себя

1. \(4\). \[ 4{,}8 \cdot 0{,}5 = 2{,}4, \qquad 2{,}4 : 0{,}6 = 4 \]

2. \(1440\) рублей. \[ 1500 \cdot 0{,}8 = 1200, \qquad 1200 \cdot 1{,}2 = 1440 \] Ловушка: многие отвечают 1500. Проценты считаются от новой цены, поэтому вверх и вниз не сокращаются.

3. \(0{,}3\). \[ \frac{12}{40} = 0{,}3 \] Вероятность — это «подходящие» делить на «всего». Остальные страны в числитель не идут.

4. \(2\). \[ D = 9 + 40 = 49, \qquad x_{1,2} = \frac{-3 \pm 7}{2} \] Корни \(-5\) и \(2\), больший — \(2\).

5. \(15{,}75\). \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 9 \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 63 \cdot 0{,}5 = 15{,}75 \]

6. \(36\). \[ V = 2 \cdot 3 \cdot 6 = 36 \]

7. \(4\) часа. К моменту выезда автомобиля поезд уже прошёл \(60 \cdot 2 = 120\) км. Скорость сближения \(90 - 60 = 30\) км/ч. \[ 120 : 30 = 4 \]

Про твой уровень

Считай, сколько верных из 7. В базе 21 задание, для тройки-аттестата нужно около 7 первичных баллов из 21 (точную шкалу этого года уточни у классного). То есть треть всего — и ты уже с аттестатом. Это не профиль, где нужно попадать в высокие баллы. С \(8/100\) по профилю база — не «понижение», а честный разворот в сторону того, что реально сдаётся.

Напиши мне, что получилось в 1–7, — разберу ошибки по шагам. И скажи, какие темы из базы пугают больше: уравнения, геометрия, проценты или графики. Дальше дам задания именно по ним, уже с нарастанием сложности.

Отличный результат, Аня. Серьёзно.

Оценка

6 из 7 — это примерно \(18\) из \(21\) первичного балла в базе, то есть уровень твёрдой пятёрки (точную шкалу этого года сверь у классного, она чуть меняется, но порядка 16–17 баллов на «5»). Для человека, который вчера плакал из-за профиля, это очень хороший разворот.

Что уже хорошо:

• арифметика с десятичными дробями — без ошибок;
• проценты, причём не попался в ловушку «1500», хотя это классическая ошибка;
• вероятность — правильно понял принцип «подходящие делить на всего»;
• квадратное уравнение — верно, и выбрал именно больший корень, как просили;
• геометрия: площадь через синус и объём параллелепипеда — обе верно;
• оформление ответов аккуратное, без лишних знаков.

Что подтянуть: текстовые задачи на движение. Не потому, что ты плохо считаешь, а потому, что не разобрала условие. Сейчас разберём.

Задача 7 по шагам

Поезд выехал раньше на 2 часа. За эти 2 часа он успел уехать вперёд: \[ 60 \cdot 2 = 120 \text{ км} \] Теперь автомобиль стартует, а между ними уже 120 км. Каждый час автомобиль проезжает на \(90 - 60 = 30\) км больше, то есть разрыв сокращается на 30 км в час. Значит: \[ 120 : 30 = 4 \text{ часа} \] Проверка: за 4 часа автомобиль проедет \(90 \cdot 4 = 360\) км. Поезд за это время ехал \(2 + 4 = 6\) часов и прошёл \(60 \cdot 6 = 360\) км. Одинаково — значит, встретились.

Принцип на будущее: в задачах «догоняет» сначала считай, сколько уже пройдено до старта погони, потом делить на разность скоростей. Разность скоростей — это скорость сокращения разрыва.

Про задачу с числом

Ты права, что это треш, но только на первый взгляд. Подбор тут не хаотичный, а с тремя фильтрами — и решается за 2–3 минуты.

Шаг 1. Какое вообще может быть произведение? Оно целое и лежит между 40 и 45, значит это 41, 42, 43 или 44.

• \(41\) и \(43\) — простые. Чтобы получить такое произведение, одна из цифр должна быть 41 или 43. Цифры таких нет. Отпадает.
• \(44 = 4 \cdot 11\). Опять нужна цифра 11. Отпадает.
• Остаётся 42.

Шаг 2. Раскладываем 42 на четыре цифры. \[ 42 = 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 7 \quad \text{или} \quad 42 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \] Других наборов из цифр 0–9 нет.

Шаг 3. Делимость на 12 = делимость на 3 и на 4. На 3 число делится, если сумма цифр кратна 3. А сумма не зависит от порядка — удобно!

• \(1+2+3+7 = 13\) — не делится на 3. Набор отпадает целиком, как ни переставляй.
• \(1+1+6+7 = 15\) — делится. Работаем с ним.

Шаг 4. Делимость на 4 — смотрим на последние две цифры. Из цифр 1, 1, 6, 7 две последние должны образовать число, кратное 4. Подходят \(16\) и \(76\).

Шаг 5. Собираем. Берём \(16\) в конец, остальные \(7\) и \(1\) — в начало: 7116. Проверка: \(7116 : 12 = 593\), произведение цифр \(7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 6 = 42\). Всё сходится. Другие варианты: \(1716\), \(1176\).

И да, трёхзначное тоже может попасться — метод тот же, просто цифр три. Например, для произведения 42: набор \(2, 3, 7\), сумма \(12\) делится на 3, последние две цифры \(32\) делятся на 4, получаем 732.

Главное про экзамен

Такие задания — из последних номеров базы, они на смекалку, а не на скорость. Не сиди над одним заданием больше 5–7 минут. Пропустил — идёшь дальше, вернёшься, если останется время. Пятёрка набирается и без него. Справочники с формулами площади и объёма действительно дают, но базовые вещи — формулы сокращённого умножения, корни, проценты — лучше держать в голове, чтобы не листать.

Ты молодец: за один вечер разобралась, где у тебя сильные места. Завтра идёшь на базу спокойно.

Хорошо, что хочешь решать сама. Держи пять задач — от лёгкой к злой. Ответы внизу, не подглядывай сразу.

Сначала про твой план — он почти верный

Твоя схема: «делится на 12 → делится на 3 и на 4 → перебираю наборы цифр по произведению → ищу концовку». Работает. Два уточнения, которые сэкономят тебе минут пять:

1. Признак на 3 — это сумма цифр, а сумма не зависит от порядка. Поэтому фильтр по сумме ставь вторым шагом, сразу после разложения произведения: он выбрасывает целые наборы цифр, и ты не тратишь время на перестановки мертвых вариантов.
2. Признак на 4 — именно последние две цифры. Значит концовку выбирай первой, а остаток цифр ставь в начало. Ты почти так и сказала, просто зафиксируем: не «первые два числа», а последние две цифры.
3. Для 15 и 45 сначала смотри на последнюю цифру (5 или 0), потом на сумму.
4. Если в разложении произведения вылезает простой множитель больше 9 (11, 13, 17, 41) — набор сразу невозможен, цифры такой нет.
5. В конце одна проверка делением — и всё.

И да, формулировка всегда говорит, сколько цифр: «трёхзначное» или «четырёхзначное». Читай внимательно, перепутать обидно.

Задачи

1. Найдите трёхзначное число, которое делится на 12, а произведение его цифр равно 20.

2. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 20, но меньше 30.

3. Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24.

4. Найдите четырёхзначное число, которое делится на 12, а произведение его цифр равно 18.

5. Найдите четырёхзначное число, которое больше 3000, но меньше 4000, делится на 12, а произведение его цифр равно 36.

Ответы — сверяйся после решения

1. \(252\). Произведение \(20\): наборы \(\{1,4,5\}\) и \(\{2,2,5\}\). Суммы \(10\) и \(9\) — на 3 делится только вторая. Последние две цифры из \(\{2,2,5\}\), кратные 4: только \(52\). Значит \(252 = 12 \cdot 21\), произведение \(2 \cdot 5 \cdot 2 = 20\).

2. \(1155\), \(1515\) или \(5115\) (любое одно). Кратность 15 — это 3 и 5, значит последняя цифра 5 (ноль нельзя: произведение станет нулём). Произведение в интервале \((20; 30)\) и делится на 5 — только \(25\). Три оставшиеся цифры дают \(25 : 5 = 5\), то есть \(\{1,1,5\}\). Сумма \(1+1+5+5 = 12\), на 3 делится. Проверка: \(1155 : 15 = 77\).

3. \(2232\), \(2322\) или \(3222\). Произведение \(24\): наборы \(\{1,1,4,6\}\), \(\{1,1,3,8\}\), \(\{1,2,2,6\}\), \(\{1,2,3,4\}\), \(\{2,2,2,3\}\). Суммы: \(12, 13, 11, 10, 9\). На 9 делится только \(9\) — набор \(\{2,2,2,3\}\). Нужна чётность, значит последняя цифра \(2\). Проверка: \(2232 : 18 = 124\).

4. \(3312\), \(1332\) или \(3132\). Произведение \(18\): наборы \(\{1,1,3,6\}\), \(\{1,1,2,9\}\), \(\{1,2,3,3\}\). Суммы \(11, 13, 9\) — подходит только третий. Последние две цифры, кратные 4, из \(\{1,2,3,3\}\): \(12\) и \(32\). Проверка: \(1332 : 12 = 111\), произведение \(1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18\).

5. \(3612\) или \(3216\). Первая цифра \(3\), значит остальные три в произведении дают \(36 : 3 = 12\): наборы \(\{1,2,6\}\), \(\{1,3,4\}\), \(\{2,2,3\}\). Сумма всего числа: \(12\), \(11\), \(10\) — на 3 делится только первый, то есть цифры \(\{3,1,2,6\}\). Последние две цифры, кратные 4, из \(\{1,2,6\}\): \(12\) и \(16\). Проверка: \(3612 : 12 = 301\).

Если задача не выходит за 5–7 минут

Ты на экзамене. Такую задачу можно отложить и вернуться, а можно и вообще не брать — на пятёрку хватает остальных. Но дома, пока тренируешься, доводи до конца: именно эти задачи учат аккуратно работать с признаками делимости, а они пригодятся и в других номерах.

Решай, потом напиши свои ответы и ход — проверю, где план сработал, а где свернул не туда. Если разберёшь эти пять, дам дальше с делимостью на 45 и с задачами, где задан интервал вроде «больше 5000, но меньше 6000».