Мы купили тетради и карандаши. Тетради стоят a рублей, а карандаши стоят b рублей. Как будет выглядеть выражение, если мы купим 13 тетрадей и 14 карандашей?

Краткий ответ: \(13a+14b\) — первый вариант.

Как рассуждать

Стоимость находится так:

\[ \text{цена} \times \text{количество} \]

• 13 тетрадей по \(a\) рублей стоят \(13a\);
• 14 карандашей по \(b\) рублей стоят \(14b\).

Значит, вся покупка:

\[ 13a+14b \]

Почему остальные варианты не подходят

• \(14a+13b\) — перепутаны количества: 14 тетрадей и 13 карандашей.
• \(182ab\) — здесь \(13 \cdot 14=182\), то есть цены и количества перемножили, а не сложили стоимости.
• \((a+b)(13+14)=27a+27b\) — это было бы 27 тетрадей и 27 карандашей, а не 13 и 14.

Проверка: если тетрадь стоит 20 рублей, а карандаш 5 рублей, то

\[ 13\cdot20+14\cdot5=260+70=330 \]

рублей. Формула даёт тот же результат.