реши и объясни букву а

Краткий ответ: решений нет, \(x\in\varnothing\).

Решаем систему: \[ \begin{cases} 7x^2-x+3\le 0,\\ 2x+3>7. \end{cases} \]

1. Рассмотрим первое неравенство: \[ 7x^2-x+3\le 0. \] Найдём дискриминант: \[ D=(-1)^2-4\cdot 7\cdot 3=1-84=-83<0. \] Корней нет. Коэффициент при \(x^2\) равен \(7>0\), значит парабола \(7x^2-x+3\) направлена ветвями вверх и всегда положительна: \[ 7x^2-x+3>0 \quad \text{для всех } x. \] Поэтому неравенство \(7x^2-x+3\le 0\) не имеет решений.

2. Второе неравенство: \[ 2x+3>7 \Rightarrow 2x>4 \Rightarrow x>2. \] Но система требует выполнения обоих условий одновременно. Первое условие не выполняется ни при каком \(x\), поэтому вся система решений не имеет.

Ответ: \(x\in\varnothing\).

Для проверки можно выделить квадрат: \[ 7x^2-x+3=7\left(x-\frac{1}{14}\right)^2+\frac{83}{28}>0. \] Видно, что левая часть первого неравенства всегда положительна.