На фотоснимке видимый диаметр молекулы некоторого вещества равен 0,5 мм. Чему равен действительный диаметр молекулы данного вещества

Краткий ответ: \(2{,}5\cdot10^{-9}\) м, то есть \(2{,}5\) нм. В числовое поле — \(2{,}5\cdot10^{-9}\).

Как решать:

1. Увеличение микроскопа показывает, во сколько раз изображение больше настоящего объекта: \[ D_{\text{изображения}}=\Gamma\cdot D_{\text{настоящий}}, \] где \(\Gamma=200000\).

2. Значит, настоящий диаметр: \[ D_{\text{настоящий}}=\frac{D_{\text{изображения}}}{\Gamma}. \]

3. Переведём \(0{,}5\) мм в метры: \[ 0{,}5\text{ мм}=0{,}5\cdot10^{-3}\text{ м}=5\cdot10^{-4}\text{ м}. \]

4. Подставим: \[ D_{\text{настоящий}}=\frac{5\cdot10^{-4}}{2\cdot10^{5}} =2{,}5\cdot10^{-9}\text{ м}. \]

Проверка: если увеличить \(2{,}5\cdot10^{-9}\) м в \(200000\) раз, получится: \[ 2{,}5\cdot10^{-9}\cdot2\cdot10^{5}=5\cdot10^{-4}\text{ м}=0{,}5\text{ мм}. \] Всё сходится.