Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение.
[Рисунок: пять числовых лучей со стрелками и дугами; на лучах видны подписи: а) 0, 63, $x$, 164; б) 0, $y$, 29, $y$, 76; в) 0, $27a$, 54, 496, 37; г) 0, $2m$, 138, 34; д) 0, $3p$, 130, 274, 96.]

Answer

Кратко — ответы по строкам сверху вниз:

$$
\begin{aligned}
\text{а)}\;&x+63=164,\quad x=101;\
\text{б)}\;&2y+29=76,\quad y=23{,}5;\
\text{в)}\;&27a+37+54=496,\quad a=15;\
\text{г)}\;&2m+34=138,\quad m=52;\
\text{д)}\;&3p+96+130=274,\quad p=16.
\end{aligned}
$$

Как рассуждать. На каждом числовом луче целый отрезок разбит на части. Поэтому сумма всех подписанных частей равна целому числу. Коэффициент означает несколько одинаковых частей: $27a=27\cdot a$, $2m=2\cdot m$, $3p=3\cdot p$.

Например, в пункте в:
$$
27a+37+54=496
$$
$$
27a+91=496
$$
$$
27a=405
$$
$$
a=15.
$$

Проверка:
$$
101+63=164,
$$
$$
2\cdot 23{,}5+29=76,
$$
$$
27\cdot15+37+54=496,
$$
$$
2\cdot52+34=138,
$$
$$
3\cdot16+96+130=274.
$$
Всё сходится.