Как это решать

Кратко:

1. При \(x=100;\,1000;\,0{,}1;\,0{,}02\) значения функции соответственно: \[ 0{,}1;\quad 0{,}01;\quad 100;\quad 500. \]

2. Графику принадлежат точки \(A\) и \(C\).
   Точки \(B\) и \(D\) графику не принадлежат.

Как решать

Функция задана формулой \[ y=\frac{10}{x}. \] Здесь \(x\) — аргумент, \(y\) — значение функции. Чтобы найти \(y\), нужно подставить нужное значение \(x\):

\[ y(100)=\frac{10}{100}=0{,}1, \] \[ y(1000)=\frac{10}{1000}=0{,}01, \] \[ y(0{,}1)=\frac{10}{0{,}1}=100, \] \[ y(0{,}02)=\frac{10}{0{,}02}=\frac{1000}{2}=500. \]

Для проверки точек удобно заметить: из \(y=\frac{10}{x}\) при \(x\ne0\) следует \[ xy=10. \] То есть у любой точки графика произведение координат равно \(10\).

• \(A(-0{,}05;-200)\): \((-0{,}05)\cdot(-200)=10\) — принадлежит.
• \(B(-0{,}1;100)\): \((-0{,}1)\cdot100=-10\ne10\) — не принадлежит.
• \(C(400;0{,}025)\): \(400\cdot0{,}025=10\) — принадлежит.
• \(D(500;-0{,}02)\): \(500\cdot(-0{,}02)=-10\ne10\) — не принадлежит.