Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Давай разберемся, почему он неправильный.

В задании предлагается решить уравнение log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1.

Ты написал, что правильный ответ это 8, но на самом деле правильный ответ - 2.

Посмотрим на правильное решение задания: Заметим, что log2(1) = 0, и используем формулу loga(b) + loga(c) = loga(bc). Имеем: log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1 ⇔ log2(10+2x) = log2(1+3x) + log2(2) ⇔ log2(10+2x) = log2(2*(1+3x)) ⇔ log2(10+2x) = log2(2+6x)

Теперь уравнение стало более простым: 10+2x = 2+6x

После преобразований получаем: 4x = 8 x = 2

Таким образом, правильный ответ x = 2.

Помогло ли тебе это объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.