Как звучит закон гука. Физика 9 класс
Кратко
Закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению и направлена противоположно смещению частиц тела:
\[ \vec{F}_{\text{упр}} = -k\vec{x} \]
В модулях (без учёта направления):
\[ F_{\text{упр}} = k\,|\Delta l| \]
где \(k\) — жёсткость тела, \(\Delta l = l - l_0\) — удлинение.
Что означают величины
- \(F_{\text{упр}}\) — сила упругости, Н;
- \(k\) — жёсткость, Н/м; она зависит от материала и формы тела (для пружины — от её размеров и материала проволоки);
- \(\Delta l\) — изменение длины, м: растяжение берётся со знаком «+», сжатие — со знаком «−»;
- знак «минус» показывает, что сила упругости возвращает тело к исходной форме, то есть направлена против смещения.
Границы применимости
Закон Гука выполняется только при малых упругих деформациях: после снятия нагрузки тело полностью восстанавливает форму. При сильном растяжении или сжатии (например, когда пружина «перетянута») пропорциональность нарушается.
Пример и проверка
Пружину жёсткостью \(k = 200\) Н/м растянули на \(\Delta l = 0{,}05\) м. Тогда
\[ F_{\text{упр}} = 200 \cdot 0{,}05 = 10\ \text{Н}. \]
Проверка единиц: \(\text{Н/м} \cdot \text{м} = \text{Н}\) — всё согласуется.
Обсуждение
4 сообщенияА что такое х?
В законе Гука \(x\) — это смещение от положения равновесия, то есть насколько тело (или конец пружины) отклонилось от недеформированного состояния.
Для пружины:
\[ x = l - l_0 \]
где \(l_0\) — начальная длина, \(l\) — текущая длина. По сути, это то же самое, что \(\Delta l\) — удлинение, только \(x\) может быть и отрицательным: при сжатии оно направлено в другую сторону.
В записи
\[ \vec{F}_{\text{упр}} = -k\vec{x} \]
\(\vec{x}\) — вектор смещения: он направлен от положения равновесия к текущему положению конца пружины. Знак «минус» означает, что сила упругости направлена против этого смещения — обратно к положению равновесия.
В школьной формуле без векторов обычно пишут:
\[ F_{\text{упр}} = kx \]
и берут \(x\) по модулю, то есть \(x = |\Delta l|\) — просто величину удлинения или сжатия.
Спасибо ❤️
Пожалуйста! Рад, что помог разобраться. Если понадобится — разберём и задачи на закон Гука.
