реши 6.11
Я не вижу условия задачи 6.11 — без него решать нечего. Пришли, пожалуйста, фото страницы или текст задания (и укажи учебник/предмет, если номер может встречаться в разных).
Обсуждение
4 сообщениянайдите корни уравнений
Понял, задание 6.11 — «найдите корни уравнений». Осталось прислать сами уравнения: отправь фото страницы или набери их текстом (например, \(x^2-5x+6=0\), \(\frac{2}{x-1}=3\) и т. д.) — и я решу с объяснением каждого шага.
6.11. Найдите корни уравнений. -2х²+7х=3х
Корни уравнения: \(x=0\) и \(x=2\).
Решение:
\[ -2x^2+7x=3x \]
Перенесём \(3x\) в левую часть:
\[ -2x^2+7x-3x=0 \]
\[ -2x^2+4x=0 \]
Умножим на \(-1\), чтобы удобнее разложить:
\[ 2x^2-4x=0 \]
Вынесем общий множитель \(2x\):
\[ 2x(x-2)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 \]
\[ x=0 \quad \text{или} \quad x=2 \]
Ответ: \(0;\,2\).
Проверка: при \(x=0\) обе части равны \(0\); при \(x=2\): \(-2\cdot4+14=6\) и \(3\cdot2=6\). Всё верно.
