a) 20y/(36y² - 4) - (2y - 3)/(2 - 6y) = (5 - 2y)/(6y + 2);

Ответ:
\[ y=1 \quad \text{или} \quad y=\frac{1}{6}. \]

Как решать

1. Разложим знаменатели: \[ 36y^2-4=4(9y^2-1)=4(3y-1)(3y+1), \] \[ 2-6y=-2(3y-1),\qquad 6y+2=2(3y+1). \]

Отсюда ограничения: \[ y\ne \frac13,\qquad y\ne -\frac13. \]

2. Преобразуем вторую дробь: \[ -\frac{2y-3}{2-6y} =-\frac{2y-3}{-2(3y-1)} =\frac{2y-3}{2(3y-1)}. \]

Уравнение принимает вид: \[ \frac{5y}{(3y-1)(3y+1)} +\frac{2y-3}{2(3y-1)} =\frac{5-2y}{2(3y+1)}. \]

3. Умножим обе части на общий знаменатель \[ 2(3y-1)(3y+1): \] \[ 10y+(2y-3)(3y+1)=(5-2y)(3y-1). \]

4. Раскрываем скобки: \[ 10y+6y^2-7y-3=-6y^2+17y-5, \] \[ 6y^2+3y-3=-6y^2+17y-5, \] \[ 12y^2-14y+2=0. \]

Разделим на 2: \[ 6y^2-7y+1=0. \]

Разложим на множители: \[ 6y^2-7y+1=(6y-1)(y-1). \]

Значит: \[ y=\frac16 \quad \text{или} \quad y=1. \]

Оба значения не запрещены ограничениями \(y\ne \pm \frac13\).

Проверка: при \(y=1\) обе части равны \(\frac38\); при \(y=\frac16\) обе части равны \(\frac{14}{9}\).

Главный принцип: сначала разложить знаменатели на множители и записать ограничения, затем привести к общему знаменателю и решить получившееся уравнение.