Определи количество элементов множества «цвета радуги».

Ответ: первый вариант — \(4 \in B\).

Почему

Знак \(\in\) читается «принадлежит», «является элементом». Запись устроена так: слева элемент, справа множество:

\[ \underbrace{4}_{\text{элемент}} \in \underbrace{B}_{\text{множество}} \]

Это в точности фраза «число 4 принадлежит множеству \(B\)».

Разберём остальные варианты

• \(4 \notin B\) — «4 не принадлежит \(B\)». Это отрицание условия, а не оно само.
• \(B \in 4\) — порядок перепутан: здесь множество \(B\) названо элементом числа 4. Так не бывает: множество можно записывать только справа.
• \(B \notin 4\) — та же ошибка в порядке плюс отрицание.

Проверка: подставь в запись слова. \(4 \in B\) → «4 принадлежит \(B\)» — совпадает с вопросом. Значит, ответ верный.

Запомни пару знаков: \(\in\) — «входит в множество», \(\notin\) — «не входит». Элемент всегда слева, множество всегда справа.

Ответ: третий вариант — \(E \subset F\).

Почему

Знак \(\subset\) читается «является подмножеством». Запись \(E \subset F\) означает: каждый элемент множества \(E\) входит и в множество \(F\), то есть \(E\) целиком «помещается» внутри \(F\).

\[ E \subset F \quad \Leftrightarrow \quad (x \in E \Rightarrow x \in F) \]

Стрелка направлена «от меньшего к большему»: слева стоит подмножество, справа — то множество, в которое оно входит. В условии сказано «множество \(E\) — подмножество \(F\)», значит слева именно \(E\).

Разберём остальные варианты

• \(E \in F\) — знак \(\in\) говорит «является элементом». Тогда \(E\) был бы одним объектом внутри \(F\), а не подмножеством. Это другая мысль.
• \(F \in E\) — то же, да ещё и с перепутанными местами.
• \(F \subset E\) — здесь подмножеством названо \(F\), то есть утверждение перевёрнуто: получилось «\(F\) — подмножество \(E\)».

Как не путать

\(\in\) — про отдельный элемент (один предмет). \(\subset\) — про множество внутри другого множества (целый набор). Смотри на то, что стоит слева: если буква-множество — ставь \(\subset\), если число или другой единичный объект — \(\in\).

Проверка: подставь словами: \(E \subset F\) → «\(E\) — подмножество \(F\)». Совпадает с условием, значит ответ верный.

Ответ: второй вариант — \(105 \notin C\).

Почему

Знак \(\notin\) читается «не принадлежит», «не является элементом». Порядок в записи такой же, как и со знаком \(\in\): слева элемент, справа множество:

\[ \underbrace{105}_{\text{элемент}} \notin \underbrace{C}_{\text{множество}} \]

Это ровно фраза «число 105 не принадлежит множеству \(C\)».

Разберём остальные варианты

• \(105 \in C\) — «105 принадлежит \(C\)». Смысл противоположный: отрицание потеряно.
• \(C \in 105\) — перепутан порядок: множество \(C\) названо элементом числа 105.
• \(C \notin 105\) — та же ошибка в порядке плюс отрицание.

Проверка: подставь слова в выбранную запись: \(105 \notin C\) → «105 не принадлежит \(C\)» — точно совпадает с утверждением в задании. Значит, ответ верный.

Короткое правило на будущее: элемент всегда слева, множество всегда справа; \(\in\) — «входит», \(\notin\) — «не входит» (перечёркнутый знак = отрицание).

Это та же задача, что мы только что разобрали, — изображение её подтверждает. Ответ не меняется.

Верный вариант — второй: \(105 \notin C\).

Проверка по картинке:

• \(105 \in C\) — «105 принадлежит \(C\)», смысл противоположный;
• \(105 \notin C\) — «105 не принадлежит \(C\)» — точно совпадает с текстом задания;
• \(C \in 105\) — перепутан порядок: множество не может быть элементом числа;
• \(C \notin 105\) — та же ошибка в порядке плюс отрицание.

Выбирай вторую кнопку.