185. 1) Вырази в квадратных метрах: 800 дм², 3 800 дм², 5 000 дм², 10 000 см², 60 000 см², 2 км².

На фото задания 185 и 186. Кратко — ответы, ниже — как получать такие же.

№ 185

1. \(800\) дм² \(=8\) м²; \(3\,800\) дм² \(=38\) м²; \(5\,000\) дм² \(=50\) м²; \(10\,000\) см² \(=1\) м²; \(60\,000\) см² \(=6\) м²; \(2\) км² \(=2\,000\,000\) м².

2. \(3\) см² \(10\) мм² \(=310\) мм²; \(6\) дм² \(05\) см² \(=605\) см²; \(2\) м² \(50\) дм² \(=250\) дм²; \(3\) км² \(=3\,000\,000\) м².

№ 186

1. \(300\) мм²;
2. \(150\) см²;
3. \(66\) дм²;
4. \(100\) м².

В порядке уменьшения площади: спортивный зал → письменный стол → почтовая открытка → почтовая марка, то есть 4 → 3 → 2 → 1.

Почему так

Квадратные единицы — это площади квадратов. Если сторона квадрата стала в 10 раз больше, площадь стала больше в \(10\cdot10=100\) раз. Поэтому:

1 м² = 100 дм², 1 дм² = 100 см², 1 см² = 100 мм².

А \(1\) км = \(1000\) м, поэтому \(1\) км² \(=1000\cdot1000=1\,000\,000\) м².

В № 185(1):

• дм² переводим в м² делением на 100;
• см² — делением на 10 000;
• км² — умножением на 1 000 000.

Например: \(3\,800\div100=38\), \(60\,000\div10\,000=6\), \(2\cdot1\,000\,000=2\,000\,000\).

В № 185(2) сначала переводим большую часть, потом прибавляем меньшую: \(3\) см² \(=300\) мм², \(300+10=310\); \(6\) дм² \(=600\) см², \(600+5=605\); \(2\) м² \(=200\) дм², \(200+50=250\).

В № 186 единицу подбираем по реальному размеру предмета. Проверим сравнением: \(100\) м² \(=10\,000\) дм², \(150\) см² \(=1\) дм² \(50\) см², \(300\) мм² \(=3\) см². Значит, порядок действительно такой: зал, стол, открытка, марка.

Проверка обратным переводом: \(8\) м² \(=800\) дм²; \(310\) мм² \(=3\) см² \(10\) мм²; \(3\,000\,000\) м² \(=3\) км².