Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_{1}=2,\qquad x_{2}=3. \]

Как это понять:

Для уравнения \(x^{2}-5x+6=0\) можно разложить левую часть на множители. Нужны два числа, которые:

• в произведении дают \(6\);
• в сумме дают \(5\).

Это \(2\) и \(3\), так как \(2\cdot 3=6\) и \(2+3=5\). Поэтому: \[ x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\). Всё верно.