Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x=2\) или \(x=3\).

Как это понять:

1. Заметим, что \(x^{2}-5x+6\) можно разложить на множители. Нужны два числа, которые дают в произведении \(6\), а в сумме \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому: \[ x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3). \]
3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба ответа подходят.