176. Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение.

Краткий ответ: а) \(x=101\); б) \(y=23\); в) \(a=16\); г) \(m=67\); д) \(p=80\).

Как рассуждать:

1. На схемах а–в весь отрезок — это сумма его частей.

   а) \(63+x=164\) \[ x=164-63=101 \]

   б) \(y+29+y=75\) \[ 2y=75-29=46,\quad y=23 \]

   в) \(27a+54=486\) \[ 27a=486-54=432,\quad a=432:27=16 \]

2. На схемах г–д дугами отмечены равные суммы: приравниваем суммы отрезков слева и справа.

   г) \[ 37+2m=137+34 \] \[ 37+2m=171 \] \[ 2m=134,\quad m=67 \]

   д) \[ 130+3p=274+96 \] \[ 130+3p=370 \] \[ 3p=240,\quad p=80 \]

Проверка: \(63+101=164\); \(23+29+23=75\); \(27\cdot16+54=432+54=486\); \(37+2\cdot67=37+134=171=137+34\); \(130+3\cdot80=130+240=370=274+96\).

Главный принцип: находим, какие части на рисунке входят в целое, а какие отмечены как равные, и составляем уравнение из этих равенств.