176. Вырази: 1) в квадратных метрах: 5 км², 500 дм²;

Краткий ответ

1. \(5\ \mathrm{км}^2=5\,000\,000\ \mathrm{м}^2\); \(500\ \mathrm{дм}^2=5\ \mathrm{м}^2\).
2. \(8\ \mathrm{см}^2=800\ \mathrm{мм}^2\); \(3\ \mathrm{см}^2\,20\ \mathrm{мм}^2=320\ \mathrm{мм}^2\).
3. \(2\ \mathrm{дм}^2=200\ \mathrm{см}^2\); \(3\ \mathrm{м}^2=30\,000\ \mathrm{см}^2\).
4. \(7\ \mathrm{м}^2=700\ \mathrm{дм}^2\); \(900\ \mathrm{см}^2=9\ \mathrm{дм}^2\).

Как рассуждать

Площадь измеряется квадратными единицами. Если \(1\ \mathrm{м}=10\ \mathrm{дм}\), то квадрат со стороной \(1\ \mathrm{м}\) содержит \(10\cdot10=100\) квадратов со стороной \(1\ \mathrm{дм}\). Поэтому

\[ 1\ \mathrm{м}^2=100\ \mathrm{дм}^2. \]

Аналогично:

\[ 1\ \mathrm{м}^2=10\,000\ \mathrm{см}^2,\qquad 1\ \mathrm{см}^2=100\ \mathrm{мм}^2, \] \[ 1\ \mathrm{км}^2=1\,000\,000\ \mathrm{м}^2. \]

При переводе в более мелкую единицу умножаем, в более крупную — делим. Например:

\[ 3\ \mathrm{см}^2\,20\ \mathrm{мм}^2 =3\cdot100+20 =320\ \mathrm{мм}^2. \]

Проверка: \(9\ \mathrm{дм}^2=9\cdot100=900\ \mathrm{см}^2\).