номер 3.86, 3.82

Question

номер 3.86, 3.82

Расшифровка фото нейросетью:
3.82 Выполните деление:
а) $86\,250 : 125$; в) $4\,150\,089 : 7587$;
б) $15\,435 : 147$; г) $19\,266\,000 : 5070$.
3.86 Назовите делимое и делитель в частном:
а) $(524 + 231) : (86 - 81)$; в) $(x + 2y) : (z + 3)$;
б) $(4 - 3a) : m$; г) $c : (3y - 9)$.

Answer

Краткий ответ

№ 3.82

|
Частное |

а) |
$86\,250 : 125 = 690$ |

б) |
$15\,435 : 147 = 105$ |

в) |
$4\,150\,089 : 7587 = 547$ |

г) |
$19\,266\,000 : 5070 = 3800$ |

№ 3.86 (в записи $A : B$ число $A$ — делимое, $B$ — делитель)

|
Делимое |
Делитель |

а) |
$524 + 231$ (то есть 755) |
$86 - 81$ (то есть 5) |

б) |
$4 - 3a$ |
$m$ |

в) |
$x + 2y$ |
$z + 3$ |

г) |
$c$ |
$3y - 9$ |

Почему в № 3.86 именно так

Запись частного читается слева направо: то, что стоит до знака «:», — делимое; то, что после, — делитель. Скобки нужны, чтобы было видно: делим (или делим на) всё выражение целиком, а не только первое число.

В а) делим сумму $524 + 231$ на разность $86 - 81$. Если посчитать: $755 : 5 = 151$ — но в задании просят только назвать компоненты, а не вычислять.

В г) делимое — просто $c$, а делитель — целое выражение $3y - 9$. Типичная ошибка — назвать делителем только $3y$.

Принцип: делитель — это весь «блок» после знака деления, даже если он в скобках и содержит несколько действий.

Как делить на многозначное число (№ 3.82)

Алгоритм столбиком:

1. Отделяем слева столько первых цифр, чтобы получилось число не меньше делителя.

2. Подбираем цифру частного (помогает прикидка: округляем делитель и делимое).

3. Умножаем делитель на эту цифру и вычитаем — получаем остаток (он должен быть меньше делителя).

4. Сносим следующую цифру и повторяем, пока цифры не кончатся.

5. Проверяем умножением: делитель × частное = делимое.

а) $86\,250 : 125$. Берём 862: $862 : 125 \approx 6$, так как $125 \cdot 6 = 750$, остаток $112$. Сносим 5: $1125 : 125 = 9$ (ровно $1125$). Сносим 0 — получаем 0. Ответ $690$.
Проверка: $125 \cdot 690 = 86\,250$. ✔ (Полезный приём: $125 = 1000 : 8$, поэтому $86\,250 \cdot 8 = 690\,000$, а $690\,000 : 1000 = 690$.)

б) $15\,435 : 147$. $154 : 147 = 1$, остаток 7. Сносим 3 — получаем $73 < 147$, значит в частном пишем 0. Сносим 5: $735 : 147 = 5$. Ответ $105$.
Проверка: $147 \cdot 105 = 15\,435$. ✔

в) $4\,150\,089 : 7587$. $41\,500 : 7587 = 5$ ($37\,935$), остаток $3565$. Сносим 8: $35\,658 : 7587 = 4$ ($30\,348$), остаток $5310$. Сносим 9: $53\,109 : 7587 = 7$ (ровно). Ответ $547$.
Проверка: $7587 \cdot 547 = 4\,150\,089$. ✔

г) $19\,266\,000 : 5070$. $19\,266 : 5070 = 3$ ($15\,210$), остаток $4056$. Сносим 0: $40\,560 : 5070 = 8$ (ровно). Остались два нуля — дописываем их в частное. Ответ $3800$.
Проверка: $5070 \cdot 3800 = 19\,266\,000$. ✔

	Делимое	Делитель
а)	\(524 + 231\) (то есть 755)	\(86 - 81\) (то есть 5)
б)	\(4 - 3a\)	\(m\)
в)	\(x + 2y\)	\(z + 3\)
г)	\(c\)	\(3y - 9\)

	Частное
а)	\(86\,250 : 125 = 690\)
б)	\(15\,435 : 147 = 105\)
в)	\(4\,150\,089 : 7587 = 547\)
г)	\(19\,266\,000 : 5070 = 3800\)