намер 2.143

Question

намер 2.143

Расшифровка фото нейросетью:
2.143 Приведите дробь:
а) $\frac{3}{7}$ к знаменателю 84;
б) $\frac{15}{17}$ к знаменателю 136;
в) $\frac{12}{23}$ к знаменателю 92;
г) $\frac{10}{11}$ к знаменателю 143.

Answer

Краткий ответ:

а) $\dfrac{3}{7}=\dfrac{36}{84}$

б) $\dfrac{15}{17}=\dfrac{120}{136}$

в) $\dfrac{12}{23}=\dfrac{48}{92}$

г) $\dfrac{10}{11}=\dfrac{130}{143}$

Как это делается

Дробь не изменится, если умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число:

$$
\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}
$$

Сначала находим множитель $k$:

$$
k=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{старый знаменатель}}
$$

1. $84:7=12$, поэтому

$$
\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 12}{7\cdot 12}=\frac{36}{84}
$$

2. $136:17=8$, поэтому

$$
\frac{15}{17}=\frac{15\cdot 8}{17\cdot 8}=\frac{120}{136}
$$

3. $92:23=4$, поэтому

$$
\frac{12}{23}=\frac{12\cdot 4}{23\cdot 4}=\frac{48}{92}
$$

4. $143:11=13$, поэтому

$$
\frac{10}{11}=\frac{10\cdot 13}{11\cdot 13}=\frac{130}{143}
$$

Проверка: например, $\frac{36}{84}$ сокращается на $12$ и снова даёт $\frac{3}{7}$. Значит, дробь записана верно.