3.130 Найдите частное: а) 23 635 : 29; б) 28 672 : 32; в) 5 472 828 : 804; г) 780 500 000 : 3500

Краткий ответ: а) \(815\); б) \(896\); в) \(6\,807\); г) \(223\,000\).

Как делить и проверять

При делении подбираем цифры частного от старших разрядов: умножаем делитель на найденную цифру, вычитаем и переносим следующую цифру. В конце проверяем умножением.

а) \(23\,635 : 29\)

\[ 29\cdot 800=23\,200, \] остаётся \(435\), а \(29\cdot 15=435\). Значит, \[ 23\,635:29=815. \] Проверка: \(815\cdot29=23\,635\).

б) \(28\,672 : 32\)

\[ 32\cdot 900=28\,800, \] это на \(128\) больше, а \(128:32=4\). Поэтому \[ 28\,672:32=900-4=896. \] Проверка: \(896\cdot32=28\,672\).

в) \(5\,472\,828 : 804\)

\[ 804\cdot 6800=5\,467\,200, \] остаток \(5\,628\), а \(804\cdot7=5\,628\). Значит, \[ 5\,472\,828:804=6807. \] Проверка: \(6807\cdot804=5\,472\,828\).

г) \(780\,500\,000 : 3500\)

Уберём по два нуля у делимого и делителя: \[ 780\,500\,000:3500=7\,805\,000:35. \] Так как \(35\cdot223\,000=7\,805\,000\), получаем \[ 780\,500\,000:3500=223\,000. \]

Все результаты проверены умножением.