Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Быстрый способ — теорема Виета. Для приведённого уравнения \(x^2+px+q=0\) сумма корней равна \(-p\), а произведение равно \(q\). Здесь сумма равна \(5\), произведение равно \(6\). Подходят числа \(2\) и \(3\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot3=6. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Если нужен универсальный способ, через дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1,\qquad x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2}. \] Отсюда тоже получаем \(2\) и \(3\).

На фото — задания по русскому языку, а не это уравнение.