реши 2 упражнение
Сверь числа и знаки с фото.
- На сколько изменится (по модулю) импульс автомобиля массой 1 т при изменении его скорости от 54 до 72 км/ч?
Краткий ответ:
\[
|\Delta p|=5{,}0\cdot10^3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}=5{,}0\ \text{кН}\cdot\text{с}.
\]
То есть модуль импульса автомобиля увеличится на \(5000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\).
Как решать:
Переводим все величины в СИ: \[ 1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad 54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с},\qquad 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}. \]
Импульс тела: \[ p=mv. \]
Автомобиль движется в одну сторону, поэтому модуль изменения импульса: \[ |\Delta p|=|p_2-p_1| =m|v_2-v_1|. \] Подставляем: \[ |\Delta p|=1000\cdot(20-15) =1000\cdot5 =5000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]
Проверка: \[ p_1=1000\cdot15=15000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \] \[ p_2=1000\cdot20=20000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \] \[ p_2-p_1=20000-15000=5000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]
Важно: импульс — вектор. При разгоне в том же направлении изменение импульса направлено вдоль скорости.
Обсуждение
2 сообщенияИмпульс тела. Закон сохранения импульса краткий Пересказ
Краткий пересказ темы
1. Импульс тела — это «количество движения»: \[ \vec p=m\vec v. \] Это вектор: направлен так же, как скорость. Единица измерения — \(\text{кг}\cdot\text{м/с}\).
2. Импульс силы — произведение силы на время её действия. Второй закон Ньютона в импульсной форме: \[ \vec F\,\Delta t=\Delta\vec p . \] Смысл: чтобы изменить импульс тела на заданную величину, нужна тем меньшая сила, чем больше время её действия (поэтому при ударе о мягкую преграду сила меньше).
3. Замкнутая система — это тела, которые взаимодействуют только друг с другом, а внешними силами можно пренебречь.
4. Закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов тел замкнутой системы остаётся постоянной: \[ m_1\vec v_1+m_2\vec v_2 =m_1\vec u_1+m_2\vec u_2 . \] То есть сколько импульса одни тела потеряли, столько другие приобрели. Причина — третий закон Ньютона: силы действия и противодействия равны и противоположны, поэтому и изменения импульсов равны по модулю и противоположны по направлению.
5. Применение. Закон используют при столкновениях, взрывах, выстрелах:
- абсолютно неупругий удар (тела соединяются): \[ m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)u; \]
- отдача при выстреле (до выстрела импульс системы равен нулю): \[ m_{\text{пули}}v_{\text{пули}}=m_{\text{оружия}}v_{\text{оружия}}. \]
6. Важно помнить. Импульс — вектор, поэтому при решении записывают уравнение в проекциях на выбранную ось. Закон выполняется для замкнутой системы; если внешние силы есть, но их сумма равна нулю, закон тоже работает.
Если нужно, могу сделать совсем короткую версию на 5–6 предложений для ответа у доски.
