решить

На фото два полных задания — решаю оба.
Кратко: 1) выделится примерно \(53\) кДж; 2) долили \(5\) л воды.

1. Охлаждение стакана с молоком

Считаем, что к началу охлаждения стекло и молоко имеют температуру \(80^\circ\mathrm{C}\). Теплоёмкости берём табличные: \[ c_{\text{стекла}}=840\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\mathrm{C}},\qquad c_{\text{молока}}\approx3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\mathrm{C}}. \]

Массы: \[ m_{\text{ст}}=120\ \text{г}=0{,}12\ \text{кг},\qquad m_{\text{мол}}=200\ \text{г}=0{,}20\ \text{кг}. \] Разность температур: \[ \Delta t=80-20=60^\circ\mathrm{C}. \]

Так как охлаждаются и стекло, и молоко, количества теплоты складываются: \[ Q=Q_{\text{ст}}+Q_{\text{мол}}, \] \[ Q=(c_{\text{ст}}m_{\text{ст}}+c_{\text{мол}}m_{\text{мол}})\Delta t. \]

Подставляем: \[ Q=(840\cdot0{,}12+3900\cdot0{,}20)\cdot60. \] \[ Q=(100{,}8+780)\cdot60=880{,}8\cdot60\approx52848\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q\approx5{,}3\cdot10^4\ \text{Дж}\approx53\ \text{кДж}} \]

То есть примерно \(6\) кДж отдаёт стекло и примерно \(47\) кДж — молоко.

2. Вода в аквариуме

Пусть долили \(V_x\) литров воды при \(40^\circ\mathrm{C}\).
Холодная вода: \(10\) л при \(10^\circ\mathrm{C}\), конечная температура \(20^\circ\mathrm{C}\).
Горячая вода: \(V_x\) л при \(40^\circ\mathrm{C}\), она остывает до \(20^\circ\mathrm{C}\).

Принимаем плотность воды \(1\) кг/л, тогда массы численно равны объёмам. Без потерь тепла: \[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}}. \] \[ c m_x(40-20)=c m_1(20-10). \]

Масса холодной воды \(m_1=10\) кг. Сокращаем \(c\): \[ m_x\cdot20=10\cdot10, \] \[ m_x=5\ \text{кг}. \]

Значит, \[ \boxed{V_x=5\ \text{л}} \]

Проверка: \(10\) л холодной воды нагреваются на \(10^\circ\mathrm{C}\), а \(5\) л горячей остывают на \(20^\circ\mathrm{C}\): \[ 10\cdot10=5\cdot20. \] Всё сходится.

Главный принцип: сначала применяем формулу \(Q=cm\Delta t\), а при смешивании без потерь тепла приравниваем тепло, отданное горячей водой, теплу, полученному холодной.