Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей. Определите длину радиус-вектора в трёхмерной системе координат, если точка A имеет следующие координаты:

Краткий ответ: \(r \approx 11{,}6\).

Как решать

1. Радиус-вектор точки \(A(x;y;z)\) направлен из начала координат в эту точку. Его длина: \[ r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}. \]

2. Подставляем координаты \(7\), \(6\) и \(7\): \[ r=\sqrt{7^2+6^2+7^2} =\sqrt{49+36+49} =\sqrt{134}. \]

3. Извлекаем корень: \[ \sqrt{134}\approx 11{,}5758\ldots \] Округляем до десятых: в разряде сотых стоит \(7\), поэтому \(11{,}5\) увеличивается до \(11{,}6\).

Проверка: \(11{,}6^2=134{,}56\), что близко к \(134\). Знак координаты при возведении в квадрат не влияет на длину.