реши понятно как для маленького ребёнка
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 34. Найдите x.
BM — медиана ΔABC, AC = 12. [Рисунок: треугольник ABC; из B к стороне AC проведена медиана BM; около отрезка AM написано x.] Ответ: 6 (рукописно).
AF — медиана ΔAMP, FM = 7. [Рисунок: треугольник AMP; из A к стороне MP проведена медиана AF; около стороны MP написано x.] Ответ: 14 (рукописно).
DM — медиана ΔHDE, HE = 20. [Рисунок: треугольник HDE; из D к стороне HE проведена медиана DM; на левой части HE написано x.] Ответ: 10 (рукописно).
FL — биссектриса ΔFPQ, ∠PFQ = 70°. [Рисунок: треугольник FPQ; из F к стороне PQ проведена биссектриса FL; при вершине F отмечен угол x.] Ответ: 35 (рукописно).
CM — биссектриса ΔACD, ∠ACD = 62°. [Рисунок: треугольник ACD; из C к стороне AD проведена биссектриса CM; при вершине C отмечен угол x.] Ответ: 31 (рукописно).
CE — биссектриса ΔKCT, ∠KCT = 100°. [Рисунок: треугольник KCT; из C к стороне KT проведена биссектриса CE; при вершине C отмечен угол x.] Ответ: 50 (рукописно).
DH — высота ΔDCQ. [Рисунок: треугольник DCQ; из D к стороне CQ проведена высота DH; при основании H отмечен угол x.] Ответ: 90 (рукописно).
AK — высота ΔAOM. ∠AKL = 25°. [Рисунок: треугольник AOM; из A к стороне OM проведена высота AK; точка L на стороне AM соединена с K; при K отмечен угол x.] Ответ: 90 (рукописно).
OH — высота ΔBOC, ∠NHC = 155°. [Рисунок: треугольник BOC; из O к стороне BC проведена высота OH; точка N на стороне BO соединена с H; при H отмечен угол x.] Ответ: 90 (рукописно).
Решаю задание 34 — там, где нужно найти \(x\).
Коротко:
- \(x=6\);
- \(x=14\);
- \(x=10\);
- \(x=35^\circ\);
- \(x=31^\circ\);
- \(x=50^\circ\);
- \(x=90^\circ\);
- \(x=65^\circ\);
- \(x=65^\circ\).
Три простых правила
- Медиана делит противоположную сторону пополам.
- Биссектриса делит угол пополам.
- Высота падает на сторону под прямым углом, то есть \(90^\circ\).
Разбор
\(AC=12\), медиана \(BM\) делит \(AC\) пополам:
\[ x=12:2=6. \]\(F\) — середина \(MP\), значит \(FM=FP=7\). На рисунке \(x\) — вся сторона \(MP\):
\[ x=7+7=14. \]\(M\) — середина \(HE\), а \(HE=20\). Половина:
\[ x=20:2=10. \]Биссектриса делит угол \(70^\circ\) на две равные части:
\[ x=70^\circ:2=35^\circ. \]\[ x=62^\circ:2=31^\circ. \]
\[ x=100^\circ:2=50^\circ. \]
Высота образует со стороной прямой угол:
\[ x=90^\circ. \]\(AK\) — высота, поэтому \(\angle AKM=90^\circ\). Внутри него \(25^\circ\) и \(x\):
\[ x=90^\circ-25^\circ=65^\circ. \]\(OH\) — высота, значит \(\angle OHC=90^\circ\). Угол \(155^\circ\) состоит из \(x\) и \(90^\circ\):
\[ x=155^\circ-90^\circ=65^\circ. \]
Проверка: \(35+35=70\), \(31+31=62\), \(50+50=100\), \(25+65=90\), \(65+90=155\). Медианы: \(6+6=12\), \(7+7=14\), \(10+10=20\).
В №8 и №9 на фото в ответах стоит \(90^\circ\), но это прямой угол высоты; сам отмеченный дугой \(x\) получается \(65^\circ\).
