сделай 7 номер
Сверь числа и знаки с фото.
- Прямоугольный брусок длиной 10 см, шириной 5,5 см и высотой 2 см уравновешен на весах гирями 50 г, 20 г, 5 г, 2 г. Из какого дерева сделан брусок?
Ответ: брусок сделан из дуба. Его плотность — \(0{,}7\ \text{г/см}^3\), или \(700\ \text{кг/м}^3\).
Как решать:
Брусок уравновешен гирями, значит его масса равна суммарной массе гирь: \[ m=50+20+5+2=77\ \text{г}. \]
Объём прямоугольного бруска: \[ V=10\cdot5{,}5\cdot2=110\ \text{см}^3. \]
Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{77}{110}=0{,}7\ \text{г/см}^3. \] В СИ: \[ 0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3. \]
По таблице плотности древесины значение \(700\ \text{кг/м}^3\) соответствует дубу.
Проверка: \(m=\rho V=0{,}7\cdot110=77\) г — совпадает.
Принцип: масса тела на равноплечих весах равна сумме масс гирь; объём прямоугольного бруска — произведение длины, ширины и высоты; плотность находится по формуле \(\rho=\frac{m}{V}\), а затем сравнивается с таблицей.
