Логические высказывания Задание 1. Верно/Неверно Определите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями (отметьте «+»)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Логические высказывания Задание 1. Верно/Неверно Определите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями (отметьте «+»), а какие – нет («-»): [Таблица: Предложения | +/-] Сегодня идет дождь. Как тебя зовут? Число 5 больше числа 3. Будь внимателен! Информатика – интересный предмет. Задание 2. Логические операции Соедините стрелками логическую операцию с её названием: [Таблица: Логические операции | Название] ¬ | Конъюнкция ∨ | Дизъюнкция ∧ | Отрицание Задание 3. Значение высказывания Определите значение истинности следующих составных логических высказываний: • «2 + 2 = 4» ∧ «Земля круглая» = ___ • «Солнце светит ночью» ∨ «2 × 2 = 5» = ___ • ¬(«Компьютер – это фрукт») = ___ Задание 4. Заполните таблицу истинности Заполните таблицу истинности для логической операции конъюнкции (∧): [Таблица: A | B | A ∧ B] Истина | Истина | ___ Истина | Ложь | ___ Ложь | Истина | ___ Ложь | Ложь | ___ Задание 5. Логическая задача Два друга, Петя и Вася, решили, кто пойдёт в магазин. Петя сказал: «Я пойду в магазин только если ты не пойдёшь». Вася сказал: «Я пойду в магазин, если ты пойдёшь». Кто же в итоге отправился за покупками? Объясните свой ответ, используя логические рассуждения. Задание 6. Составь выражение Даны три простых высказывания: • A = «Сейчас идёт урок информатики» • B = «На улице светит солнце» • C = «Сегодня выходной день» Составьте сложное логическое высказывание, которое будет истинным, если сейчас идёт урок информатики, на улице не светит солнце и сегодня не выходной день. Логическое выражение: ___
Кратко — ответы
- «Сегодня идёт дождь» +; «Как тебя зовут?» −; «Число 5 больше числа 3» +; «Будь внимателен!» −; «Информатика — интересный предмет» +.
- \(\lnot\) — отрицание; \(\lor\) — дизъюнкция; \(\land\) — конъюнкция.
- Истина; Ложь; Истина.
- \(A \land B\): Истина, Ложь, Ложь, Ложь.
- Петя не пойдёт — за покупками отправился Вася.
- \(A \land \lnot B \land \lnot C\).
Ключевые шаги
Задание 1. Высказывание — повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать «истинно» или «ложно». Вопрос и побуждение ничего не утверждают, поэтому это не высказывания. «Информатика — интересный предмет» — утверждение, его можно оценить как истинное или ложное, значит, это высказывание.
Задание 2. Запомнить связку «союз — название»: \(\land\) — «И» — конъюнкция; \(\lor\) — «ИЛИ» — дизъюнкция; \(\lnot\) — «НЕ» — отрицание.
Задание 3. Сначала оцениваем каждую простую часть, потом применяем операцию:
- «2 + 2 = 4» — И, «Земля круглая» — И, значит И \(\land\) И = И;
- «Солнце светит ночью» — Л, «2 × 2 = 5» — Л, значит Л \(\lor\) Л = Л (дизъюнкция ложна, только если ложны обе части);
- «Компьютер — это фрукт» — Л, отрицание меняет значение: \(\lnot\)Л = И.
Задание 4. Конъюнкция истинна только тогда, когда истинны оба высказывания:
| A | B | \(A \land B\) |
|---|---|---|
| Истина | Истина | Истина |
| Истина | Ложь | Ложь |
| Ложь | Истина | Ложь |
| Ложь | Ложь | Ложь |
Задание 5. Обозначим: \(P\) — «Петя пойдёт», \(V\) — «Вася пойдёт». Слова Пети: \(P \to \lnot V\) (пойдёт Петя — значит, Вася не пойдёт). Слова Васи: \(P \to V\). Если бы Петя пошёл (\(P\) истинно), то одновременно выполнялись бы \(V\) и \(\lnot V\) — противоречие. Значит, Петя не идёт. Тогда идти остаётся Васе: за покупками отправился Вася (при неидущем Пете его условие «если ты пойдёшь» просто не срабатывает и ничему не противоречит).
Задание 6. Каждое требование соединяем «И» (конъюнкцией), а «не» даёт отрицание: \[ A \land \lnot B \land \lnot C \] Проверка: пусть A — И, B — Л, C — Л. Тогда И \(\land\) И \(\land\) И = И — выражение истинно, как и требуется.
Обсуждение
4 сообщенияЗадание 5
Задание 5 — ответ: за покупками пошёл Вася, Петя не пошёл.
Обозначим:
- \(P\) — «Петя пошёл за покупками»;
- \(V\) — «Вася пошёл за покупками».
Высказывания мальчиков записываются так:
\[ P \to \lnot V \]
\[ P \to V \]
Предположим, что Петя пошёл, то есть \(P\) истинно. Тогда:
- из первого условия следует, что Вася не пошёл: \(\lnot V\);
- из второго условия следует, что Вася пошёл: \(V\).
Получается противоречие: Вася одновременно и пошёл, и не пошёл. Значит, наше предположение неверно — Петя не пошёл.
По условию задачи кто-то из мальчиков отправился за покупками. Если Петя не пошёл, остаётся Вася.
Проверка: если Петя не пошёл, то обе фразы «если Петя пойдёт…» ничего не нарушают, поэтому противоречия нет.
Ответ: Вася.
К класворду написать вопросы и ответы по горизонтали и вертикали
Я разобрал по фото слова в сетке. Номера в верхней левой части видны нечётко — сверяйте их с клетками, но ответы должны совпасть.
По горизонтали
- Система органов, удаляющая из организма продукты обмена. — Выделительная
- Орган нервной системы, расположенный в черепе. — Мозг
- Орган пищеварения, в котором переваривается пища. — Желудок
- Система органов, состоящая из сердца и сосудов. — Кровеносная
- Самая крупная пищеварительная железа, вырабатывающая желчь. — Печень
- Система органов, обеспечивающая переваривание и всасывание пищи. — Пищеварительная
- Органы выделения у позвоночных животных. — Почки
- Органы дыхания у рыб. — Жабры
По вертикали
- Самый крупный кровеносный сосуд, отходящий от сердца. — Аорта
- Сосуд, по которому кровь движется от сердца. — Артерия
- Тип червей с вытянутым телом и первичной полостью. — Круглые черви
- Мышечный орган, перекачивающий кровь. — Сердце
- Отдел пищеварительной системы, соединяющий глотку с желудком. — Пищевод
- Отдел пищеварительного тракта, где всасываются питательные вещества. — Кишечник
- Органы, обеспечивающие движение тела. — Мышцы
- Часть скелета, состоящая из соединённых позвонков. — Позвоночник
- Система органов, регулирующая работу организма и связь с внешней средой. — Нервная
- Система органов размножения. — Половая
- Твёрдая опора тела, совокупность костей. — Скелет
- Система органов, удаляющая продукты обмена. — Выделительная
- Защитная способность организма противостоять инфекциям. — Иммунитет
