222. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р.

На фото несколько заданий; разбираю № 222 — он отмечен восклицательным знаком.

Краткий ответ: первая книга стоит 10 р., вторая — 12 р., третья — 14 р., четвёртая — 16 р.

Пусть \(S\) — стоимость всех четырёх книг. Если сложить все четыре суммы «без одной книги», каждая книга будет учтена 3 раза:

\[ 42+40+38+36=3S \]

\[ 156=3S \]

\[ S=52 \]

Значит, все книги вместе стоят 52 р. Теперь из общей суммы вычитаем стоимость остальных трёх книг:

\[ 52-42=10 \] — первая книга;

\[ 52-40=12 \] — вторая;

\[ 52-38=14 \] — третья;

\[ 52-36=16 \] — четвёртая.

Проверка:

\[ 12+14+16=42 \]

\[ 10+14+16=40 \]

\[ 10+12+16=38 \]

\[ 10+12+14=36 \]

Всё сходится. Принцип такой: четыре суммы «без каждого предмета по очереди» вместе дают утроенную общую стоимость, потому что каждый предмет входит в три из этих сумм.